Física

Diagrama de Moody

Publicado por Monica González

Método para el cálculo de la Pérdida de Carga Distribuida

Además del apoyo teórico, varias experiencias fueron efectuadas para el desarrollo de fórmulas que expresen satisfactoriamente los valores de pérdida de carga distribuida, destacándose entre otros, los trabajos de Moody-Rouse, Darcy-Weisbach y Hazen-Williams

Las pérdidas de carga en general son expresadas por la fórmula:

donde:

hl : pérdida de carga [m]

k: coeficiente de pérdida de carga [adimensional]

v: velocidad media de escape en el ducto [m/s]

g: aceleración de la gravedad [m/s2]

El Método de Moody-Rouse

El diagrama de Moody-Rouse es uno de los más utilizados para calcular la pérdida de carba distribuida. Se entra con el valor de e/D (rugosidad relativa) y el número de Reynolds (Re), obteniéndose en ella el valor de f (coeficiente de rozamiento).

La fórmula de pérdida de carga para la aplicación del diagrama de Moody-Rouse es:

donde:

hl: pérdida de carga ; f: coeficiente de rozamiento

L: largo de la tubulación ; D: diámetro de la tubulación

v: velocidad ; g: aceleración de la gravedad.

La rugosidad relativa es expresada por el cociente entre el diámetro de la tubulación y la rugosidad absoluta (e/D).

El coeficiente de rozamiento f debe ser calculado correctamente para estimarse con precisión la pérdida de carga. El, por su parte, depende de la velocidad del escape, diámetro, masa específica, viscosidad y rugosidad del ducto.

Pérdida de carga-factor de rozamiento (Diagrama de Moody)

Presenta regiones características:

  • Región laminar (Re<2100);
  • Región de transición (2100<Re<4000);
  • Región Turbulenta (Re > 4000)

Pérdida de Carga

Método de Hazen-Williams

Es el método más utilizado en el transporte de agua y saneamiento en canalizaciones diversas con diámetro mayor que 50 mm. Su fórmula se da por:

C = El coeficiente depende de la naturaleza del material empleado en la fabricación de los tubos y de las condiciones de sus paredes internas.

Q = Flujo, m3/s

D = Diámetro, m

L = largo de la tubulación, m

El coeficiente experimental denotado por C, asume valores entre 70 y 140 creciendo a medida que el tubo se hace más liso.

En la siguiente tabla son presentados los valores del coeficiente C para los tubos mayormente utilizados en la actualidad:

Tipo de Tubo C
Acero soldado con 30 años de uso 75
Acero soldado con 20 años de uso 90
Hierro fundido, usado 90
Hierro fundido con 15 años de uso 100
Acero galvanizado, usado 100
Acero galvanizado con costura 125
Acero galvanizado sin costura, nuevo 130
Cobre y Latón 130
Plástico PVC hasta 75 mm 125
Plástico PVC hasta 100 mm 135
Plástico PVC más de 100 mm 140

 

Método de Darcy-Weisbachou Fórmula Universal

Muchas veces es más práctico aplicar esta ecuación cuando es conocido el flujo y no la velocidad, para ello basta sustituir la velocidad por la expresión flujo dividida por área. Esa operación resulta en la expresión debajo, donde el valor 0,0826 substituye la relación entre las diversas constantes involucradas. Como son ecuaciones determinadas teóricamente ellas son dimensionalmente homogéneas y el coeficiente de pérdida de carga Cf es un parámetro adimensional.

Para el cálculo de Cf se tiene la fórmula de Swameee Jain, que alía gran simplicidad y es una óptima aproximación en los regímenes de flujo normalmente encontrados en las instalaciones de máquinas hidráulicas.

 

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