Física

Péndulo de Torsión

Publicado por Monica González

En física, un péndulo de torsión es un dispositivo consistente en una barra horizontal sujeta a un soporte por medio de un alambre de torsión. Este hilo de acero tiene un par de cobre, proporcional al ángulo de giro que se le impone:

En la barra, dos pesos se puede colocar de forma simétrica, para cambiar el momento de inercia.

TORS1

Modelo sin fricción

Si dejamos caer el dispositivo – en un plano horizontal – su posición de equilibrio, oscila en este plan. En aproximaciones aceptables, el período es independiente de la amplitud: a esto se llama oscilaciones isócronas. Se puede calcular de la siguiente fórmula:

TORS2

Donde J es el momento de inercia de la barra con las pesas.

Esta relación simplificada se deriva de la ecuación diferencial de movimiento, derivando del teorema del momento angular o la conservación de la energía mecánica, si se considera la fricción insignificante. Si θ es el ángulo de torsión del hilo, se tiene:

TORS3

El péndulo de torsión es un ideal oscilador armónico.

Ahora bien, si este electrón se desplaza de su posición de equilibrio, una fuerza que es directamente proporcional al desplazamiento que se restaura como un péndulo en su posición de descanso.

Las oscilaciones aparecen a lo largo de la física. Desde sistemas de muelles simples de la mecánica de enlaces atómicos en la física cuántica a los puentes que sopla el viento, los sistemas físicos a menudo se comportan como osciladores cuando son desplazados del equilibrio estable.

Observaremos como es el comportamiento de un tipo simple de oscilador: el péndulo de torsión.

En general, un péndulo de torsión es un objeto que tiene oscilaciones que se deben a la rotación alrededor de algún eje a través del objeto. Este aparato permite explorar tanto las oscilaciones amortiguadas y oscilaciones forzadas.

Tenga en cuenta que la frecuencia angular (ω en rad / s) y frecuencia (f en Hz.) no son lo mismo. La mayoría de las ecuaciones por debajo de ω, en muchos casos son más fáciles de medir que f.

En el caso de amortiguamiento, la balanza de torsión para el péndulo de torsión se obtiene en la ecuación diferencial:

Jd2θdt2+ Bdθdt+ Cθ = 0

Donde J es el momento de inercia del péndulo, b es la amortiguación, coeficiente c es el par de la restauración

Constante, y θ es el ángulo de rotación. Esta ecuación puede ser reescrita en el

Formulario estándar:

θ + 2βθ + ω20θ = 0

Donde la constante de amortiguamiento es

β =b2J y la frecuencia natural es ω0=√cJ

Estas ecuaciones diferenciales son las siguientes:

θ (t) = e-Βt

Con tres diferentes tipos de soluciones posibles en función de las relaciones entre ω

0y β.

En el caso sub amortiguado (β <ω0):θ(t) = θ0e-Βtcos (ω1t – γ)

Con la frecuencia de oscilación ω

Todas estas funciones fueron revisadas por los diferentes entendidos alrededor del mundo acerca de la física por lo que te recomiendo seguir en la intención de organizar los diferentes datos y  experimental la utilización de las mismas, no es raro que en algunas ocasiones las personas que elijen la orientación de la física requieran algunos consejos útiles.

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