Acústica de recintos (II)
Wallace Clement Sabine desarrolló alrededor de 1890 una teoría sobre el decaimiento del sonido y comprobó que el tiempo de reverberación podría ser útil para evaluar la calidad acústica de la sala. Sabine se basó para desarrollar su teoría en dos condiciones:
a) el campo dentro del recinto es difuso (su intensidad no decae en ningún punto).
b) las partículas sonoras son incoherentes, con lo que se pueden sumar energías.
Durante un proceso de aumento y decaimiento sonoro en un recinto podemos distinguir tres fases:
– El primero es un régimen transitorio en el que la densidad de energía (energía por unidad de volumen) aumenta. Existirá un balance energético entre la energía que se gana y que se pierde durante el proceso.
– El segundo es un régimen estacionario en el que ambas densidades de energía se compensan.
– El tercero corresponde al período en el que la fuente sonora ha dejado de emitir.
La fórmula que se obtiene es: 
siendo alfa los coeficientes de absorción de Sabine, los cuales dependen del material y están tabulados; S las distintas superficies y V el volumen total de la sala.
Aparte de la fórmula del tiempo de reverberación de Sabine existen otras fórmulas como las de Eyring y la de Millington. Los principios en los que se basan son ligeramente diferentes, y proporcionan diferentes valores del tiempo de reverberación. Eyring y Millington suponen que el descenso de energía acústica cuando cesa la fuente se produce a saltos, mientras que para Sabine es lineal. Además Eyring supone que cada reflexión sobre una pared se reparte siempre sobre el resto de las superficies casi simultáneamente, mientras que Millington supone que lo hace secuencialmente.
La fórmula de Sabine: 
La fórmula de Eyring: 
La fórmula de Millington: 
Las tres fórmulas suponen que el tiempo de reverberación:
– No varía dentro de la sala
– No depende de la posición de la fuente
– No depende de la forma ni de la geometría de la sala
– No depende de la situación de los diferentes materiales en la sala
Entre los diversos inconvenientes de cada fórmula, podemos citar:
– La fórmula de Sabine no da nunca un tiempo de absorción nulo, incluso aunque los cerramientos tuvieran una absorción perfecta. En salas absorbentes se obtienen tiempos de reverberación superiores a los reales.
– Las fórmulas de Sabine y Eyring permiten obtener valores de coeficientes de absorción superiores a la unidad, lo cual es absurdo.
– Si entre los materiales hay alguno que tenga un coeficiente de absorción unidad, la fórmula de Millington siempre da un tiempo de reverberación nulo.
La fórmula de Sabine produce buenos resultados para materiales de baja absorción, mientras que a medida que los materiales son más difusores y están distribuidos más uniformemente, las fórmulas de Eyring o Millington proporcionan mejores resultados bastante similares entre sí. Por otra parte no hay que olvidar que a medida que las absorciones aumentan, nos alejamos más de las condiciones de campo difuso, con lo que el concepto de tiempo de reverberación va perdiendo un poco de sentido. En general, hoy en día el tiempo de reverberación se puede calcular o medir directamente. En este último caso se suelen dar los tiempos de reverberación para diversas bandas de octava, ya que la absorción, como ya sabemos, depende de la frecuencia.
Para recintos que tienen un fin musical es conveniente tener un tiempo de reverberación de entre 0,5-2 y para recintos cuyo fin es dar clases, conferencias sobre 0,5-1.