Mecánica del Suelo – Variaciones del coeficiente de permeabilidad
Intervalos de variación del coeficiente de permeabilidad
El valor de k es comúnmente expresado con un producto de un número por una potencia negativa de 10. Ejemplo: k = 1,3 x 10-8 cm/s, siendo este un valor característico de los suelos considerados como impermeables para todos los problemas prácticos.
La velocidad de descarga y la velocidad real del agua
La velocidad considerada por la Ley de Darcy es el flujo dividido por el área total. Pero el agua no pasa por toda el área, pasa solamente por sus vacíos.
La relación entre el área de vacíos y volúmenes correspondientes, que es por definición la porosidad de la arena, n. Considerando la viscosidad la velocidad del flujo puede ser expresada como:
Fuerza de Filtración
Figura 1: Agua filtrándose en un permeámetro
La figura 1 representa una situación en que hay flujo. La diferencia entre las cargas totales en la puerta de entrada y de salida es h, y a ella corresponde la presión hgw.
Esta carga se disipa en rozamiento viscoso en el filtrado a través del suelo. Como es una energía que se disipa por rozamiento, ella provoca un esfuerzo o arrastre en la dirección del movimiento. Esta fuerza actúa en las partículas, tendiendo a cargarlas. Solo no lo hace porque el peso de las partículas a ella se contrapone o porque la arena es contenida por otras fuerzas externas.
La fuerza disipada es:
Donde: A es el área del cuerpo de prueba.
En un flujo uniforme, esta fuerza se disipa uniformemente en todo el volumen del suelo, A.L , de forma que la fuerza por unidad de volumen es:
Siendo j denominado fuerza de filtrado. Se observa que ella es igual al producto del gradiente hidráulico i, por el peso específico del agua.
La fuerza de filtrado es una unidad semejante al peso específico. De hecho, la fuerza de filtración actúa de la misma forma que la fuerza gravitatoria. Las dos se suman cuando actúan en el mismo sentido (flujo de agua desde arriba hacia abajo) y se restan cuando son en sentido contrario (flujo de agua desde abajo hacia arriba).
Tensiones del Suelo sometido a filtración
Consideremos un suelo sometido a un flujo ascendente como mostramos en la figura 6 en la cual están indicadas las tensiones totales y neutras a lo largo de la profundidad.
Figura 6: Tensiones del suelo en un permeámetro con flujo ascendente
La tensión efectiva varía linealmente con la profundidad y en la cara interior vale:
Para el flujo descendente, los cálculos son semejantes, pero la tensión efectiva aumenta con la filtración:
Gradiente Crítico
En la figura 6, consideremos que la carga hidráulica h aumente progresivamente. La tensión efectiva a lo largo de todo el espesor irá a disminuir hasta el instante en que se torne nula. En esta situación, las fuerzas transmitidas de grano a grano van a anularse hasta llegar a cero.
Los granos permanecen teóricamente, en las mismas posiciones pero no transmiten fuerzas a través de los puntos de contacto. La acción del peso de los granos se contrapone a la acción de arrastre por rozamiento del agua que filtra hacia arriba.
Como la resistencia de las arenas es proporcional a la tensión efectiva, cuando esta se anula, la arena pierde completamente su resistencia. La arena queda en un estado definido como arena movediza.
Para conocerse el gradiente que provoca el estado de la arena movediza se puede determinar el valor que conduce el gradiente que conduce la tensión efectiva a cero, en la expresión a continuación determinada:
Este gradiente se llama gradiente crítico. Su valor es del orden de uno (1) pues el peso específico sumergido de los suelos es del orden del peso específico del agua.