Midiendo en clase la Velocidad de Rotación de la Tierra
En clases de Física de Enseñanza media, cuando se trata del movimiento circular, es común que se utilice como ejemplo la situación de una persona que se encuentra en la superficie de la Tierra, en movimiento circular debido a la rotación del planeta.
En ese momento, muchas veces los alumnos lanzan la pregunta “Y cual es la velocidad de rotación de la Tierra?”. Este cuestionamiento genera la oportunidad de discutirse sobre la diferencia entre la velocidad escalar y angular particularmente en lo que se refiere a la dependencia (o independencia) de sus módulos con el radio de la trayectoria, en el caso, con la posición de la persona en la superficie de la Tierra.
Luego de las debidas consideraciones, el profesor puede sugerir la realización de un experimento que permite relacionar estas magnitudes y calcular la velocidad angular de rotación de la Tierra. Por ejemplo utilizando materiales simples y de muy fácil acceso: papel blanco, lápiz, cronómetro, cinta adhesiva, regla, hilo y un objeto perforado. En el experimento puede ser utilizada una mesa de PVC con un agujero para sombrilla.
El procedimiento es el siguiente:
* Posicionar el objeto agujereado, el este caso, la mesa de modo que se logre que la luz del sol la atraviese y llegue al receptor. (Fig 2)
- Figura 2
- Figura 3
- Figura 4
* El receptor considerado, es una hoja de papel, fijada mediante cinta adhesiva al suelo, colocada bajo la mesa en al región donde la luz alcanza en el momento de armar el experimento.
* Con el lápiz, dibuje sobre el papel, la posición inicial de la región iluminada, marcando el punto central de mayor luminosidad.
* Al término de marcar esta posición, dispare el cronómetro. A partir de ese momento la experiencia está en funcionamiento, no mueva la mesa, ni cambie el papel de lugar. Evite de cualquier forma alterar los materiales. En un caso hipotético pueden dejarse transcurrir 10 minutos, o sea, 600 segundos (Figura 3).
* Pasado ese tiempo, inmediatamente marcamos la nueva posición de la región más iluminada y el punto central de mayor luminosidad.
* Medimos la distancia entre los dos puntos centrales de las marcas en el papel. En un caso hipotético realizado particularmente, encontramos el valor de 3,85 cm, o 0,0385 m (Figura 4)
* Ahora la única medida que falta realizar es la distancia entre el orificio de la mesa y la hoja de papel. Allí utilizamos un hilo que estiraremos entre los dos puntos. Luego con el apoyo de una cinta métrica mediremos el largo exacto del hilo, por ende, la distancia entre el agujero y el papel.
Vale destacar que la distancia d no es la altura de la mesa, pues veamos que ella es la distancia directa en línea recta, desde el orificio de la mesa, hasta el marcado en la hoja de papel.
Para entender el procedimiento experimental, es necesario imaginar que es el Sol que está girando en Torno de la Tierra con velocidad angular, lo que es equivalente a pensar en la Tierra girando con la misma velocidad ω en sentido contrario, despreciando su traslación.
La idea del experimento es utilizar la semejanza de triángulos, como en una cámara oscura, para calcular la distancia “recorrida” por el Sol, H, a lo largo de su “órbita” alrededor de la Tierra: Se coloca el objeto perforado bajo la luz solar y se mide el desplazamiento de la proyección h. Luego de un intervalo de tiempo t, la distancia del agujero al resguardo, d.
El esquema está representado en la gráfica a continuación (notemos que debido al pequeño valor del ángulo en el intervalo analizado, la trayectoria puede ser aproximada por una recta).
En posesión de la distancia H y del tiempo que el Sol tomó para “recorrerla” (t) es posible calcular su velocidad escalar, v. Dividiendo esa velocidad por el radio de la trayectoria (D = Distancia Tierra-Sol) se llega al valor de la velocidad angular.
