La Lógica de Heisenberg

Por lo que parece Heisenberg estaba preocupado con el estudio de la trayectoria de partículas elementales, como el electrón, en cámaras especiales, como la de Wilson.

Los electrones son partículas muy pequeñas, no siendo posible visualizarlos; pero en dichas cámaras, como vimos, dejan un rastro, gracias a la modificación de las características de las moléculas del medio atravesado. Y estas últimas, o aún agrupamientos de estas, se hacen visibles. Lo que se ve es, sin embargo, mucho más grande que el electrón. Podemos, por este método, delimitar una región ocupada por él; pero nunca determinar exactamente la posición del electrón.

En este punto Heisenberg pasó a tejer consideraciones teóricas. Y a sumergirse en el campo de las experiencias imaginarias, utilizando la lógica transcendental. Y lo hizo con sabiduría y, por lo tanto, sin herir normas ni preceptos científicos. Su método es genuino y válido, es utilizado hace milenios. Vamos  a intentar reproducir su razonamiento:

Admitamos la posibilidad de la existencia de un medio dotado de partículas más pequeñas que las moléculas utilizadas en la práctica; o sea, más pequeña que las moléculas de agua de la cámara de niebla, pero que, a pesar de eso, nos permitan una experiencia semejante.

Fuese eso posible, sería esperarse que la región perturbada se hiciese más pequeña. Y, con esto, la precisión del método sería aumentada. Como estamos en el terreno de las experiencias imaginarias, podemos reducir el tamaño de las moléculas de cuanto queramos. Y en teoría, es a primera vista, ubicar exactamente la posición del electrón en el límite en que el tamaño de las moléculas «fuese igual a cero».

No extrañen este método. No hay nada de malo en él mientras nos acordemos que estamos en un terreno imaginario. Y, además, la lógica transcendental no les da respuestas inmediatas, porque ellas serían absurdas.

Se trata de un método científico de razonamiento, sin embargo, casi puramente filosófico. Es más un intento de anticipar lo que sucedería si la experiencia lograse llegar a este nivel refinado, hipotético, utópico, irrealizable pero, sobretodo, maravillosamente ideal.

Se trata de un límite físico que no difiere conceptualmente del límite matemático; y el límite matemático nos lleva a algo concreto, como la determinación de un área, un volumen, etc.

Sin embargo Heisenberg notó, y muy sabiamente, que un nuevo problema surgiría si adoptase esta línea de conducta. Al reducir el tamaño del «señuelo», o sea, de las moléculas del medio, las haría menos resistentes a los impactos con la «pesca», o sea, los electrones.

Y cuanta más pequeña fuese la partícula de prueba, más lejos ella sería lanzada después del choque o interacción con los electrones. Y si, de alguna manera, consiguiese «ver» esta partícula, ella no estaría exactamente en la posición por donde pasó el electrón pero sí apartada de un valor tan más grande como más pequeño su tamaño o, mejor, su masa. Ocurriría, entonces, un tipo de incertidumbre diferente de lo visto en el capítulo anterior, pues estamos haciendo referencia al estudio de la posición de un único electrón y no de la media de posición de muchos electrones.

Se trata de una imposibilidad o indeterminación inherente al método; y el método estudia la trayectoria de una única partícula que se choca con otras.

Cualquier intento de mejorar la precisión del método nos llevará a una mejora en la medida de la cantidad de movimiento de la partícula:

Produciremos una mejoría en las condiciones de estudio del esparcimiento que la misma produce en el medio y, consecuentemente, en el estudio de su masa y/o velocidad pues cuanto más grandes fueren estas dos en relación a las partículas del medio, más grande será el esparcimiento. Pero perjudicamos, con eso, el estudio de la posición.