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Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Publicado por Monica González

Característica.- El MRUV es el movimiento rectilíneo de un cuerpo con aceleración constante = .

¿Qué significa que la “aceleración es constante”? Esto significa que la dirección, el sentido y el módulo de la aceleración de un cuerpo no cambia. Es un MR porque la dirección de la velocidad y de la aceleración es la misma, y UNIFORMEMENTE VARIADO porque la velocidad varía uniformemente con respecto al tiempo y, por lo tanto, la aceleración tiene siempre el mismo el módulo y sentido (Dicho de otra forma: Dado un determinado intervalo de tiempo constante, los cambios del módulo de la velocidad son iguales en valor y “signo”).

MUV

Ecuaciones.- Aunque se va a insistir en la resolución gráfica, es importante que conozcas las ecuaciones que describen el MRUV. Para esto a las ecuaciones que ya vimos debemos agregarle una nueva ecuación para la velocidad media (sólo válida para el MRUV):

MUV1

  • Las viejas ecuaciones.- Repasemos las viejas ecuaciones que ya conocemos:

MUV2

  • Las 5 magnitudes.- A partir de estas ecuaciones se relacionan usualmente los valores de cinco magnitudes entre sí: el desplazamiento (Dr), el intervalo de tiempo (Dt), la velocidad inicial (vi), la velocidad final (vf) y la aceleración (a).
  • Velocidades, tiempo y aceleración.- La ecuación se obtiene de la definición de aceleración (por lo tanto, no es nueva)

MUV3

  • Velocidades, tiempo y aceleración.- De la definición de velocidad media hemos sustituido la misma por la semisuma de las velocidades.

MUV4

  • Con aceleración y sin velocidad final.- A partir de las ecuaciones 1 y 2 es posible deducir la ecuación 3. Dado que la posición, el tiempo y la velocidad inicial así como la aceleración se fijan al comienzo y no se pueden modificar, esta ecuación tiene sólo dos “variables”, la posición final y el instantes de tiempo respectivo, por esto se la conoce como la ecuación “horario”,

MUV5

  • Sin tiempo.- La ecuación 4 es una de las ecuaciones que usaremos frecuentemente. Se puede deducir a partir de la 1 y 2.

MUV6

Según la magnitud que deseamos calcular es la ecuación que utilicemos y debamos despejar para calcular nuestra incógnita. Cada una de las cuatro ecuaciones relaciona cuatro de las cinco magnitudes, por lo tanto siempre falta una de ellas. Por ejemplo, en la ecuación [2] no aparece la aceleración, esto significa de que si deseamos calcularla o la tenemos como dato esta ecuación no nos sirve.

Gráficas.- Las gráficas correspondientes a este movimiento son las indicadas abajo (o variaciones de la misma). Veamos sus características:

MUV7

Gráfica Velocidad en función del Tiempo La gráfica de v(t) corresponde a una función lineal, el gráfico es una “recta”, por lo tanto su pendiente es constante. La misma sigue representando a la aceleración y el área al desplazamiento.

Gráfica Aceleración en función del Tiempo Dado que es un MRUV, la aceleración es constante, el gráfico es una recta paralela al eje del tiempo.

MUV8

  • Gráfica Posición en función del Tiempo La gráfica r(t) debe ser siempre una rama de parábola. La pendiente de esta gráfica corresponde a la velocidad instantánea.

MUV9

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