Potencia de Diez y Notación Científica
Aquí en La Guía de Física ya hemos visto varios ejemplos, principalmente en la electricidad, donde utilizamos numerosas expresiones en potencia de diez y notaciones científicas.
En este artículo veremos lo que es la potencia de diez y la notación científica y como esta notación matemática nos puede ayudar en la resolución de problemas de Física.
Tal vez este texto pueda parecer demasiado simple, pero muchos alumnos frecuentemente tienen muchas dudas al respecto de la utilización de la potencia de diez, por eso corresponde abocarnos a una explicación clara sobre la misma.
En muchos ejercicios nos encontramos con la dificultad de presentar una distancia muy grande en una unidad no adecuada, por ejemplo, representar la distancia de la Tierra y la Luna en centímetros. Bien, colocar todos los algoritmos de esta distancia en centímetros, daría un gran trabajo para no equivocarse en la cantidad de ceros a ser utilizados.
Pero existe una forma más fácil, solo utilizando la notación científica. La notación científica consiste en representar los números, seguidos de la potencia de diez.
La potencia de diez es utilizada para abrevar múltiplos (o submúltiplos) de diez como sigue:
100 = 10 x 10;
1000 = 10 x 10 x 10;
100000 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10.
Para escribir estos números de una forma abreviada, basta indicar el número de decenas involucradas en la multiplicación con un pequeño número (exponente) encima de la potencia de diez.
Así entonces, si 100 = 10 x 10, podemos decir que 100 = 102. De la misma forma 1000 = 103 y 100000 = 105.
En estos ejemplos, el exponente es igual al número de ceros.
Para los submúltiplos de diez, también utilizamos el sistema exponencial. Así:
0,01 = 1/10 x 1/10
0,001 = 1/10 x 1/10 x 1/10
0,00001 = 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10 x 1/10
En este caso, para abreviar esos números indicamos el número de espacios decimales con exponente negativo encima de la potencia de 10.
Entonces si 0,01 = 1/10 x 1/10, podemos expresar que 0,01 = 10-2. De la misma forma, 0,001 = 10-3 e 0,00001 = 10-5.
Para escribir un número en notación científica debemos obedecer el siguiente formato: A x 10B donde A debe ser un número que esté entre 1 y 9, o sea, debe ser mayor o igual a 1 y menor que 10 y B un número de ceros (o espacios decimales si el exponente fuese negativo) del número.
Veamos ahora algunos ejemplos:
40 es igual a 4 veces 10 1, entonces en notación científica se representa 40 = 4 x 101.
15000 es igual a 15 veces 1000, o 1,5 veces 10000. Como 10000 que es igual a 104 entonces en notación científica podemos representarlo como 1,5 x 104.
0,2 se corresponde a 2 dividido entre 10, o 2 multiplicado por 0,1 que se corresponde a 1/10.
Como 1/10 puede ser representado como 10-1, entonces en notación científica podemos representarlo como 0,2 = 2 x 10-1.
Notamos entonces que es mucho más fácil representar números muy grandes o muy pequeños utilizando la notación científica de la potencia de diez.