Estados de Polarización
Si aceptamos la hipótesis de la equivalencia casi total entre la luz emitida por un único átomo -o sea, un fotón- y un rayo de luz originalmente «normal», pero que recién pasó por un polarizador, llegamos a un callejón sin salida:
La hipótesis es incompatible con el experimento;
La hipótesis nos obliga a crear otra hipótesis y esta, sin duda alguna, seria una hipótesis «ad hoc».
Por lo visto, Dirac se sintió así y eligió una opción: optó por la aceptación de una nueva hipótesis, la de la existencia de los «estados» de polarización de los fotones. A través de ese artificio logró engañar a los resultados de una experiencia que apuntaban hacia otra dirección. Vamos entonces intentar entender lo que son esos «estados» de polarización.
Supongamos que un rayo de luz «normal», luego de haber pasado por un cristal polarizador, se transforma en un rayo absolutamente plano-polarizado según una dirección z. El plano a considerarse en el ejemplo siguiente será aquél perpendicular a la pantalla, interceptándola en una de sus verticales que representan el eje z. Por absolutamente polarizado asumimos la hipótesis de que todos sus fotones sean idénticos en relación con el fenómeno de polarización (corresponde por lo tanto a la hipótesis de la equivalencia nombrada, en el inicio de este ítem). Si ellos son idénticos, pueden ser representados por un artificio único, por ejemplo, una flecha (figura 1a). La elección de la flecha será justificada en los párrafos siguientes.
Figura 1: Representación de los fotones de un rayo de luz
plano-polarizada según: a) la teoría cuántica actual; b) una teoría corpuscular clásica.
Aunque los fotones hayan sido considerados por hipótesis como iguales, la experiencia muestra que ellos se comportan de manera diferente al cruzar un segundo cristal polarizador. Si este segundo cristal tiene su eje de transmisión formando un ángulo φ con la dirección z, una fracción porcentual igual a sen2φ del total de esos fotones será absorbida por el cristal, mientras la fracción restante, igual a cos2 φ, cruzará el cristal (Recuerden que sen2 φ + cos2 φ = 1 = 100%). ¿Cómo explicar esa diferencia frente a una identidad absoluta? Eso jamás sería compatible con cualquier razonamiento asumidamente clásico. Clásicamente, y con base en la experimentación, los fotones jamás podrían suponerse como idénticos. Pero la teoría cuántica va más allá de esa lógica clásica, y propone la hipótesis de los «estados» de polarización. ¿Qué sería eso, frente al ejemplo presentado?
Cuando elegimos un ángulo φ para ubicar el segundo cristal polarizador, estaríamos, de acuerdo con la teoría cuántica, como que caracteriza la existencia de dos «estados» posibles para cada fotón del rayo de luz que incide en este polarizador. Los fotones permanecen idénticos, pues todos coexisten en esos dos estados fijados por el observador al elegir el ángulo φ. Esos estados pueden ser representados proyectándose la flecha de la imagen 1a en dos direcciones: una correspondiente al eje de transmisión del cristal y la otra en una dirección perpendicular tanto al eje de transmisión como a la dirección de propagación de la luz (figura 2).
Figura 2: Representación de los dos estados de polarización (1 y 2) de
fotones pertenecientes a rayos de luz plano-polarizada en la dirección z
y en la eminencia de penetrar en un segundo polarizador con
eje de transmisión según un ángulo φ con relación a z.
Según Dirac, nosotros estaríamos sometiendo el fotón a una observación (pasaje por el segundo cristal polarizador). El efecto de hacer esta observación sería el de forzar el fotón a asumir un estado entre los dos posibles. O el fotón asume enteramente el estado 1, cruzando el cristal, o asume enteramente el estado 2, siendo absorbido por el cristal. Este «salto cuántico» de estados, entre un estado original y otro, entre los dos posibles estados cuánticos, sería gobernado por las leyes de las probabilidades, al relacionarse con el cuadrado del coseno (estado 1) o del seno (estado 2) del ángulo φ.
Es interesante observar que aunque Dirac afirme inicialmente que la polarización de la luz está íntimamente asociada a propiedades corpusculares, y durante toda la exposición de la idea se apoye en la noción de «paquetes» energéticos llamados fotones, se llega a una conclusión final que solamente se justifica clásicamente si la luz fuese realmente de principio, pues esa idea de «onda electromagnética» clásica no pasaría por el control de la prueba y luego toda su argumentación se desmoronaría. Tomando los debidos cuidados, Dirac instituyó una nueva hipótesis «ad hoc» que, si por un lado negaba la existencia de las ondas electromagnéticas clásicas, por otro instauraba un nuevo período histórico para o electromagnetismo, la era de la electrodinámica cuántica. Al aceptarse esa hipótesis, implícitamente estaremos aceptando la idea de que en realidad los fotones no están en un estado, ni en otro, pero al proseguir por su camino, se someten a una ley que no difiere mucho de la que controla el resultado del juego de dados.