Fase geométrica
El creciente interés en el estudio de las fases geométricas (principalmente motivados por la posibilidad de realizar computación cuántica geométrica sólida para algunos tipos de errores) y la búsqueda de técnicas para resolver problemas con dependencia del tiempo en la mecánica cuántica son los temas tratados en esta tesis.
Teniendo en cuenta la tecnología actualmente disponible, se presenta un plan para controlar y medir las fases geométricas no adiabáticas en la electrodinámica cuántica en cavidades. Dentro de este contexto, es posible generar estados de superposición del modo de la cavidad para adquirir fases relativas de los puramente geométricos, los estados geométricos del tipo conocido como gato de Schrödinger.
En el caso de dos de Bose-Einstein que interactúan en la aproximación de dos modos, modelada por un Hamiltoniano cuyos parámetros dependen del tiempo, se analiza la fase geométrica no adiabática y el vector de estado no-cíclico adquiridos por el sistema. Para ello, obtenemos las soluciones analíticas de la ecuación de Schrödinger en diferentes regímenes de parámetros. Las conexiones entre las constantes de movimiento obtenidos para cada solución y las fases geométricas se establecen.
También estudió los efectos de los parámetros temporales de la fase geométrica, así como en el intercambio de la población y la fase relativa entre los componentes condensados. Basándose sólo en la condición de transporte paralelo, se define una expresión general para la fase geométrica de los adquiridos por los estados a base de un sistema. La fase obtenida genera invariante calibres observables y se aplica a un cuadro general de la evolución adiabática o no adiabáticas-no-cíclicos o cíclicos y no de transición o de transición del sistema de estados puros o mixtos, la recuperación de varios resultados en la literatura.
Se presenta, finalmente, en paralelo a las consideraciones sobre la técnica de invariantes dinámicas, un método alternativo para obtener el operador densidad de los sistemas de dos niveles. Los resultados preliminares indican que este método puede ser extendido para el tratamiento de los sistemas de disipación de dos niveles, y los sistemas de dos niveles de interacción, tales como cadenas de espines 1 / 2.
Para describir los defectos topológicos que utilizamos la aproximación lineal propuesta por Katanaev y Volovich, donde líneas de defectos en los sólidos son descritos por los elementos de línea que son soluciones de las ecuaciones de Einstein en el contexto de la relatividad general. También se analizan los efectos ingentes no inerciales en la dinámica cuántica de una partícula neutra en dos tipos distintos de referencias a los observadores: uno es la referencia de Fermi-Walker y el otro es una referencia rota.
Vemos que la diferencia entre las dos marcas se encuentran en la presencia / ausencia de efectos de arrastre del espacio-tiempo que influirá directamente en el cambio de fase en funçãao onda-partícula neutra. A continuación, utilizamos nuestro estudio de las fases geométricas para hacer inversiones en Holonómica Computación Cuántica, donde se muestra una nueva forma de aplicar la computación cuántica holonómica a través de la interacción entre los momentos dipolares y campos externos y la presencia de defectos topológicos lineales.