Ley de Laplace – Fuerza Ejercida sobre un conductor

El segundo fenómeno electromagnético tiene innumerables aplicaciones. Toda ellas consisten en usar una combinación de un campo magnético y una corriente eléctriva para obtenerse una fuerza en un conductor. Esta fuerza puede trasladar el conductor; así obtenemos energía mecánica (en el movimiento) partiendo inicialmente de un campo magnético y una corriente eléctrica.

El segundo fenómeno electromagnético es el siguiente: supongamos que un conductor AC fuera colocado en un campo magnético: si por ese conductor pasase una corriente eléctrica, el campo magnético ejercerá una fuerza sobre el, como vemos en la figura a continuación.

Cálculo de la Fuerza 2º Ley elemental de Laplace

Podemos determinar el módulo, la dirección y el sentido de la fuerza que actúa en el conductor.

A – MODULO

Se calcula por la 2º ley elemental de Laplace. Para calcular la fuerza imaginamos un conductor dividido en un número muy grande de partes. Cada una de ellas llamada elemento del conductor. La 2º ley de Laplace se refiere al módulo de la fuerza que actúa en cada uno de esos elementos; por eso es llamada ley elemental.

Sea:

Δl el largo de un elemento;

i la intensidad de la corriente;

|B| la inducción magnética en el lugar en el cual está el elemento.

α el ángulo formado por B y la tangente al elemento

La segunda ley elemental de Laplace dice que el módulo de la fuerza ΔF que actúa en Δl vale:

Esto significa que, la fuerza que actúa en el elemento de conductor es directamente proporcional a la intensidad de la corriente, la inducción magnética, a la longitud del elemento  y al seno del ángulo que el elemento forma con la inducción magnética. Esta es la segunda ley elemental de Laplace.

La Fuerza |F| que actúa en el conductor entero es dada por la suma vectorial de todos estos ΔF

B – DIRECCIÓN

ΔF es perpendicular al plano determinado por |B| y Δl . En el caso de la figura presentada, el plano determinado por |B| y Δl es el propio plano del papel; entonces ΔF es perpendicular al plano del papel.

C – SENTIDO

Es dado por una regla práctica llamada regla de los 3 dedos de la mano izquierda o regla FBI. Se coloca el pulgar en el sentido del campo y el índice en el sentido de la corriente, entonces el dedo mayor dará el sentido a la Fuerza.

La técnica debe realizarse siempre con la mano izquierda. En la figura se puede ver por ejemplo que ΔF está dirigida hacia detrás de la pantalla.

IMPORTANTE: Es muy importante comparar el comportamiento de un campo magnético en relación aun imán con el comportamiento en relación a una corriente eléctrica. Cuando un imán se coloca en un campo magnético, la fuerza que actúa en la masa magnética se da por:

Cuando una corrient eléctrica es colocara en un campo magnético, la fuerza que actúa en un elemento Δl . del conductor vale:

Por tanto la intensidad del campo magnético |H|, es responsable por la fuerza que actúa en una masa magnética (en un imán); la inducción magnética, |B|, es responsable por la fuerza que actúa en una corriente eléctrica (en un conductor).

Observación relativa a las dos leyes elementales de Laplace

Podrá tal vez presentársele al lector la siguiente duda; ¿Cómo se deducen las dos leyes elementales de Laplace?

Estas dos leyes no tienen demostración. Ellas son en verdad dos postulados, esto signfica, que admitimos como punto de partida para el estudio de los primeros fenómenos electromagnéticos, que las dos ecuaciones de Laplace sean verdaderas, sin demostrarlas directamente. Y sabemos que ellas son realmente verdaderas porque las aplicaciones de estas dos leyes elementales siempre nos llevan a resultados que podemos confirmar por las experiencias.