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Fundamentos de Óptica geométrica (I)

Publicado por Martín

Rayo de luz
Las trayectorias de la energía radiante en su propagación constituyen los rayos de luz.
Si un punto de emisor O, lo ponemos delante de una pantalla con un orificio, el punto y el orificio definen un cono lleno de luz que recibe el nombre de haz. Si las dimensiones del orificio son pequeñas, el cono se llama pincel. Si hacemos que el diámetro del orificio tienda a cero, llegamos a una abstracción del haz sin realidad física; esta abstracción ideal constituye el rayo de luz.

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Índice de refracción
La luz se propaga en el vacío con una velocidad constante c=299792,5 km/s
En un medio material la velocidad de la luz disminuye y su valor depende de la constitución del medio.
Desde el punto de vista óptico podemos caracterizar a los medios materiales por un escalar n que es el índice de refracción.

Como a37.gif
La dependencia de n provoca un fenómeno conocido como “dispersión cromática”. El único medio no dispersivo es el vacío n=1.

Clasificación de los medios materiales
Atendiendo al índice de refracción:

• Homogéneos e isótropos: el índice de refracción es cnte en todos los puntos y en todas las direcciones. Por ejemplo vidrios ópticos.
• Anisótropos: el índice de refracción varía punto a punto. Por ejemplo la atmósfera.
• Inhomogéneos y anisótropos: el índice de refracción varía punto a punto y con la dirección.
Camino óptico. Principio de Fermat
Si en un medio homogéneo e isótropo (n=cnte) la luz recorre un trayecto de longitud d, el camino óptico L, conocido también como función eikonal, se define como L=nd
“Camino óptico es el camino geométrico que recorre la luz en el medio multiplicado por el índice de refracción”
Representa también la distancia que recorrería la luz en el vacío en el tiempo que invierte en recorrer el camino geométrico d
Si el trayecto es a través de diferentes medios de índices, recorriendo en ellos distintas longitudes, el camino óptico es aditivo y vendrá dado por a38.gif
Para el caso general, dada una curva C que representa la trayectoria de un rayo de luz, se denomina camino óptico entre dos puntos A y B de dicha curva a la integral a39.gif . Si el medio es homogéneo e isótropo L=nd siendo d la distancia entre los puntos A y B.

La óptica geométrica se puede construir tomando como axiomas la propagación rectilínea de la luz en medios homogéneos e isótropos y las leyes de Descartes (leyes de reflexión, refracción y conservación del plano de incidencia mas la no interacción de los rayos luminosos). Pero es más efectivo partir de un único postulado de un principio variacional(principio de Fermat) del cual se obtienen como teoremas las leyes anteriores. Así pues llegamos al principio de Fermat, el cuál veremos en el próximo post.

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Categorías: Óptica

Un comentario para “Fundamentos de Óptica geométrica (I)”


  • Jorge Roberto Pacheco Linares septiembre 21, 2008 a las 11:47 am

    Felicitación por el artículo, no siendo físicos de formación, han conjugado criterios de modo fácil de entender por los que no son físicos…muy buen artículo para despertar la atención de los lectores…