Mecánica de medios continuos
La mecánica de medios continuos es una rama de la mecánica que se ocupa del análisis de la cinemática y el comportamiento mecánico de materiales modelados como una masa continua y no como partículas discretas. El matemático francés Augustin Louis Cauchy fue el primero en formular estos modelos en el siglo 19, pero la investigación en la zona continúa en la actualidad.
El modelado de un objeto como un continuo supone que la sustancia del objeto completamente llena el espacio que ocupa. Modelado de objetos de esta manera pasan por alto el hecho de que la materia está hecha de átomos, por lo que no es continua, sin embargo, en escalas de longitud mucho mayor que la de-atómica distancias, estos modelos son muy precisos. Las leyes físicas fundamentales como la conservación de la masa , la conservación del momento , y la conservación de la energía se pueden aplicar a estos modelos para derivar las ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento de los objetos, y alguna información sobre el material en estudio se añade a través de una constituyente relación .
Esta Mecánica de Medios Continuos se ocupa de las propiedades físicas de los sólidos y líquidos que son independientes de cualquier sistema particular de coordenadas en las que se observan. Estas propiedades físicas son entonces representadas por tensores, que son objetos matemáticos que tienen la propiedad que requiere de ser independiente del sistema de coordenadas. Estos tensores se pueden expresar en sistemas de coordenadas para la conveniencia de cómputo.
El concepto de un continuo
Materiales, tales como sólidos, líquidos y gases, se componen de moléculas separadas por un espacio vacío. En una escala macroscópica, los materiales tienen grietas y discontinuidades. Sin embargo, ciertos fenómenos físicos pueden ser modelados asumiendo que los materiales existen como un continuo, es decir, la materia en el cuerpo está continuamente distribuida y llena toda la región del espacio que ocupa. Un continuo es un cuerpo que puede ser continuamente sub-dividido en infinitos elementos con propiedades como las del material a granel.
La validez de la hipótesis de continuidad puede ser verificada por un análisis teórico, en el que se identifica clara periodicidad algunos u homogeneidad estadística y la ergodicidad de la micro estructura existe. Más específicamente, la hipótesis del continuo / bisagras supuesto en los conceptos de un elemento de volumen representativo (RVE) (a veces llamada «primaria volumen representativo») y la separación de escalas basadas en la condición de Mandel-Hill . Este requisito constituye un vínculo entre una de experimentalista y teórico de un punto de vista en las ecuaciones constitutivas (lineal y no lineal elástica o inelástica, junto campos), así como una forma de estadística y un promedio espacial de la micro estructura.
Cuando la separación de las escalas no se sostiene, o cuando se quiere establecer un continuo de una resolución más fina que la del tamaño de RVE, se emplea un elemento de volumen estadístico (SVE), que, a su vez, conduce a los campos de continuo al azar. Estas últimas, a proporcionan una base micromecánica de elementos finitos estocásticos (SFE). Los niveles de economías pequeñas y vulnerables y el enlace continuo de la mecánica RVE a la mecánica estadística. El RVE se puede evaluar sólo en forma limitada a través de pruebas experimentales: cuando la respuesta se convierte en constitutiva espacialmente homogéneos.
Específicamente para los líquidos, el número de Knudsen se usa para evaluar hasta qué punto la aproximación de continuidad se puede hacer.