La Mecánica de medios continuos

Considere la posibilidad de un fluido ideal en reposo en un campo gravitatorio constante.

Sabiendo que () un PZP = = 0, determinar la distribución de presiones en los casos en que: a ρ) = constante, b) ρ = p, donde a es una constante. c) pa = ρ b, donde b ≠ 1 son constantes. d) Comparar los resultados gráficamente en los párrafos anteriores. 2. En un canal de sección transversal rectangular, la altura del agua (densidad ρ) * un lado de una puerta es H, mientras que el otro lado es h (h H <).

Sabiendo que la anchura de la puerta es L, determinar la fuerza total ejercida sobre la puerta. 3. Un tanque cúbico de lado L se llena con un líquido. El depósito está cerrado por una puerta que consiste en dos paneles verticales A y B. ¿Cuál debe ser la altura de cada panel de la fuerza de apoyo de cada uno de ellos es el mismo?

4. Un envase de forma semi-cilíndrica (longitud L y radio R) se llena con un líquido de densidad ρ. Demostrar que la fuerza total ejercida por el agua en el fondo del recipiente es igual al peso del líquido.

5. Considerar el mundo como un fluido ideal incompresible y la densidad uniforme ρ *= 5,520 kg / m 3. Despreciando la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determine la presión en el centro de la Tierra.

6. Considere un flujo constante e incompresible a través de un canal convergente.

a) Determinar la aceleración del fluido. b) Expresar la posición de una partícula de fluido contra el tiempo, sabiendo que en t = 0 se encontraba en la posición x = 0.

7. Un gran contenedor que contiene un fluido incompresible, se acelera y en una tasa constante jaa rr = un campo gravitatorio gk = g -. Determine la pendiente de la superficie del líquido. Tenga en cuenta que el origen del sistema de coordenadas se encuentra en la superficie del líquido.

8. Un recipiente cilíndrico de radio R gira alrededor de su eje (vertical) con velocidad angular, ω, constante. El envase contiene un fluido incompresible, cuya altura en el recipiente en reposo es H. El líquido es sometido a la acción de un campo gravitatorio constante. Elegir un sistema de coordenadas de tal manera que el origen coincide con el centro de la base del envase y el eje z es vertical y apunta hacia arriba.

a) Determinar la forma de la superficie del líquido. b) Calcular la distribución de presión en el fondo del recipiente por el líquido en la parte inferior del cilindro? Comparar con la fuerza total ejercida cuando el buque está en reposo. c) Determinar, en la superficie del líquido, la diferencia de altura entre los puntos de mayor y menor. d) Conocer la altura del envase es 4H / 3, determinar la máxima

9. Considerar el mundo como un fluido ideal incompresible y la densidad uniforme ρ *= 5,520 kg / m 3. Sin dejar de lado la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determinar: a) la presión en el centro de la tierra b) el achatamiento en los polos.

10. Una esfera de radio R se mueve con velocidad u r constante a través de un fluido ideal incompresible. a) Determinar la distribución de velocidades de líquido alrededor de la bola (considerar que el centro de la esfera coincide con el origen del sistema de coordenadas esféricas, ur está orientada hacia el eje z), b) distribución de la presión en el líquido alrededor de la bola.