Física

El efecto Doppler

Publicado por Monica González

Una fuente sonora F emite un sonido con frecuencia f que se propaga con velocidad v. Esa velocidad del sonido en el aire es de 330 metros por segundo.

Si el sonido tuviese la tonalidad de un RE Medio, la frecuencia será f = 288 ciclos por segundo.

DOPP1

Esa sería también la frecuencia oída por un observador que esté parado en relación a la fuente sonora. Ese observador recibirá, en cada segundo, 288 ciclos de onda, cada uno de longitud L.

Por tanto, la onda se traslada desde una distancia f x L, en cada segundo. Más allá que ese desplazamiento de onda, en cada segundo, es, por definición, la velocidad de onda.

Esto es v = f x L

Pero digamos que el observador se aproxima de la fuente de sonido con una velocidad Vo. En ese caso, además de los f ciclos que el recibía por segundo cuando estaba parado, recibirá algunos ciclos extra debido a su movimiento de aproximación.

Con su velocidad el se aproxima de Vo metros de la fuente, en cada segundo. En esos Vo metros están contenidos Vo/L ciclos.

Entonces, la frecuencia que el recibe (esto es, el número de ciclos por segundo que alcanzan su oído) será mayor. Llamando esa frecuencia recibida como f ’ .

Y así tenemos:

f ‘ = f + Vo/L

Pero, como vimos que V = f x L, tenemos L = v/f. Y entonces:

f ‘ = f + Vo.f / L = f ( 1 + Vo/V)

Si, en vez de aproximarse, el oyente se alejara, con velocidad Vo, la fórmula que obtuvimos aquí, debe ser modificada, cambiando el signo de Vo. Esto es, si el oyente se alejase:

f ‘ = f ( 1 -Vo/V)

El error de Christian Doppler

El austriaco Christian Doppler fue el primero en explicar el efecto que tiene su nombre y también el primero en aplicarlo equivocadamente. El previó que un sonido tiene su tonalidad aumentada, si la fuente sonora se aproxima al oyente. Ese efecto fue verificado experimentalmente por el holandés Buys-Ballot, dos años después de la publicación del artículo de Doppler.

Pero Doppler, cometió un error en su artículo, que tenía por título “Sobre el color de la luz en estrellas binarias y otros astros”. Por el título ya podemos darnos cuenta, que Doppler pensaba que el color de las estrellas era debida al desplazamiento de ellas en relación al observador.

Por ejemplo, una estrella que se alejase de nosotros, debería ser verse enrojecida pues la luz emitida por ella, sería desplazada hacia menores frecuencias (lado rojo del espectro visible).

DOPP2

En verdad, esto no se da por dos motivos. Primero, el espectro de la luz de una estrella, esto es, la franja de frecuencias de la luz que ella emite, se extiende mucho más allá de la franja visible. Enseguida, a pesar que ese espectro fuese desplazado, la luz ultravioleta emitida por la estrella, sería desplazada para la franja visible, ocupando el lugar de la franja azul que se desplazó en la dirección de menores frecuencias.

Al final, la luz visible emitida, continuará teniendo componentes de todos los colores y sería aún blanca.

Además de esto, para que exista un desplazamiento apreciable en el espectro de velocidad relativa de la estrella, debería ser muy grande, próxima a la velocidad de la luz. Las estrellas, a las que Doppler se refirió en su artículo, no poseen, ni de cerca, velocidades tan grandes.

Asimismo, Doppler estaba correcto en suponer que existe un desplazamiento del espectro. Hoy se sabe que galaxias distantes están alejándose con tremendas velocidades y por causa del efecto Doppler, el espectro de la luz que ellas envían y llega a nosotros, es desplazado a frecuencias más bajas.

Es lo que se llama, desplazamiento hacia el rojo. Quien primero observó esto, fue el astrofísico americano Edwin Hubble en 1929. Surgió de allí la idea de que el universo se está expandiendo.

Categorías: Acústica, Complementos matemáticos