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Ley de Ohm y Efecto Joule

Publicado por Iván García Cubero

La electricidad es algo muy común en nuestros días, pero lo que quizá no es tan conocido es el origen de la misma. Básicamente, las corrientes eléctricas se producen debido a que se aplica una diferencia de potencial (V) entre dos extremos de un conductor. Esto lleva implícito la presencia de un campo eléctrico (E) cuya dirección va del mayor potencial al menor y que provoca un movimiento de electrones justo en el sentido contrario. Esta dirección está elegida por convenio, pero tiene su lógica debido al signo menos que tiene el electrón en su carga.

Movimiento de protones y electrones frente a un campo eléctrico

Dirección del movimiento de protones y electrones antes a un campo eléctrico (flecha roja)

Este movimiento de estos electrones se conoce como corriente eléctrica o intensidad. Se mide en amperios y matemáticamente se define como la variación de cargas que atraviesan una sección determinada de conductor por unidad de tiempo:

I = \frac{dQ}{dt}

Donde I es la intensidad, Q es la carga y t el tiempo.

La Ley de Ohm nos relaciona la intensidad de corriente con la diferencia de potencial que se aplica y su resistencia. Más concretamente nos dice que la intensidad es proporcional a la diferencia de potencial e inversamente proporcional a la resistencia.

I = \frac{\Delta V}{R}

Si estamos considerando que la corriente eléctrica está circulando por un cable, cosa completamente lógica, y que éste tiene una longitud l y una sección de área A podemos fácilmente determinar la resistencia del mismo mediante la ecuación:

R= \frac{\rho l}{A} = \frac{l}{\sigma A}

Donde ρ es la resistividad eléctrica, característica propia de cada material. La inversa de la resistividad eléctrica se conoce como conductividad eléctrica y se denota por la letra σ.

Se puede deducir la Ley de Ohm a partir de una magnitud conocida como densidad de corriente. Se denota por J y es proporcional al campo eléctrico. Esta ecuación se conoce como Ley de Ohm en forma local, mientras que la anterior es la Ley de Ohm en forma general.

\vec{J} = \sigma\vec{E}

La intensidad por tanto nos queda como la densidad de corriente multiplicada por la superficie, de modo que podemos deducir fácilmente la Ley de Ohm general.

I = J\cdot A = (\sigma E) A = \sigma \left(\frac{\Delta V}{l}\right) A = (\Delta V) \frac{\sigma A}{l} = \frac{\Delta V}{R}

Otro aspecto que se puede estudiar es la disipación de energía en forma de calor que tiene lugar en los componentes electrónicos o los propios cables. Este fenómeno se conoce como Efecto Joule y se da siempre que una corriente eléctrica circula por un conductor ya que se genera energía disipada en forma de calor. Para medir la cantidad de energía que se disipa se utiliza una magnitud conocida como potencia que no es más que la energía disipada (U) por unidad de tiempo.

P = \frac{dU}{dt} = \frac{dQ}{dt}\Delta V = I\Delta V = I (I\cdot R) = I^2\cdot R

Utilizando la Ley de Ohm y el Efecto Joule pueden estudiarse diferentes circuitos eléctricos, si bien es cierto que es necesario ampliar conocimientos al utilizar componentes electrónicos diferentes a las resistencias como pueden ser condensadores o inductores, o cuando se utiliza corriente alterna en lugar de corriente continua, como es este caso.

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