Fatiga de Materiales – Daño acumulativo
En la mayoría de las veces el componente mecánico sufre cargas variables de amplitud no necesariamente constante a lo largo de la vida de fatiga, dificultando el análisis de fatiga del propio componente. En muchos casos la secuencia con que la magnitud de la carga varía es aleatoria.
Un proceso simple fue propuesto por Palmgren y representado por Miner, siendo conocido como la regla de Palmgren-Miner o regla lineal de acumulación del daño. De acuerdo con esta regla, el daño que la pieza sufrió bajo la acción de una dada amplitud de la tensión cíclica es directamente proporcional al número de ciclos actuantes en que actuó aquella amplitud de tensión.
Entonces según la regla de Palmgren-Miner, el daño provocado por esta solicitud cíclica será:
Siendo ni el número de ciclos actuantes, para una cierta amplitud de tensión y Ni la vida que el material tendría cuando sometido al cargamento de una cierta amplitud, actuando aisladamente.
El criterio de falla por fatiga, en una situación con acumulación de daño, indica un daño máximo de D = 1, entonces es un caso de cargamento con un nivel solo, donde la falla ocurre cuando ni = Ni.
La expresión de acumulación lineal de daños presenta algunas desventajas, tales como:
- En muchos casos fue verificado que la suma de los daños parciales en el instante de falla es muy diferente de uno, pudiendo alcanzar en situaciones extremas, valores tan bajos como 0,13 o tan elevados como 22. Estos valores son alcanzados cuando el cargamento es de amplitud sucesivamente creciente o de amplitud sucesivamente decreciente, respectivamente;
- El daño en fatiga no es necesariamente lineal con el número de ciclos o con la razón ni/Ni;
- La regla lineal del daño no considera, por lo menos explícitamente, la existencia de una interacción en los daños entre varios niveles de tensión, principalmente por la presencia de tensiones residuales que quedan en los puntos críticos.
A pesar de las limitaciones de la regla de Palmgren-Miner es muy utilizada como una orientación preliminar, pues no existe una alternativa práctica tan simple como la regla lineal de acumulación del daño.
Las otras teorías desarrolladas son más trabajosas de utilizarse, a veces de aplicación limitada y no existen datos experimentales seguros que indiquen que una teoría sea mejor que la otra.
Así, es recomendada la regla de Palmgren-Miner, sin embargo teniéndose en mente las limitaciones de la regla y las dispersiones inherentes del proceso de fatiga.
Ensayo de Fatiga
Se tiene un ejemplo de ensayo de fatiga en pavimentos asfálticos, considerando el tráfico de una carretera la cual debe contar con un material resistente.
Un ensayo clásico que caracteriza el fenómeno de fatiga consiste en someter cuerpos de prueba del material a las solicitudes repetidas y anotar el número de ciclos hasta que entre en ruptura.
La curva que representa la vida de fatiga de un material en función de las solicitudes aplicadas S (Curva de Wohler) y habitualmente dada por la reacción:
Donde :
N = número de aplicación de la solicitud;
S = solicitación (tensión o deformación);
a y b = son constantes.
La ecuación de Wohler presentada en coordenadas logarítmicas es definida como la recta de fatiga del material:
log(N) = log(a) + b log(S)
En la cual la constante “b” representa la inclinación de la recta de fatiga.