Resorte en Física

Cuando un objeto queda sujeto a una fuerza elástica su movimiento recibe el nombre de movimiento armónico simple.

Una de las características de este movimiento es que se comporta de forma periódica. Esto ocurre porque la partícula despreciando el rozamiento vuelve a una cierta posición a intervalos de tiempo regulares. Este intervalo de tiempo se denomina “período”.

Por ejemplo, nos daremos cuenta que el objeto pasará por el mismo punto de observación varias veces a intervalos regulares (el período de tiempo).

El período  se relaciona con la masa y la constante elástica. Se verifica que el período viene dado por la expresión:

Donde m es la masa de la partícula. Entonces tan fácil como es determinar la masa de una partícula se puede determinar k a partir del período.

Otro tema interesante al respecto del movimiento es que, debido a la fuerza es elástica, la partícula alcanza una cierta distancia máxima del origen y luego vuelve. Este desplazamiento máximo es conocido como amplitud.

Se nota también que en los puntos de mayor velocidad, el desplazamiento es pequeño y donde el desplazamiento es grande, la velocidad es pequeña. Por ejemplo en el origen (desplazamiento igual a cero x = 0), la velocidad es máxima.

Cuando el desplazamiento es máximo (alcanza su amplitud), la velocidad es nula (la partícula está instantáneamente en reposo).

Se puede verificar que en el movimiento armónico simple, vale el siguiente resultado:

O sea, la masa por la velocidad al cuadrado, cuando agregado al producto de k multiplicado por 2, es igual en cualquier punto donde el resorte en física estuviese.

Veremos que la constante es igual a dos veces el valor de la energía en el movimiento armónico simple. Esto significa:

Constante = 2Energía

Finalmente utilizando la Ley de Newton, podemos relacionar, para cada desplazamiento x, el valor de la aceleración. Se tiene entonces que:

Oscilador Masa-Resorte

Un oscilador masa-resorte ideal es un modelo físico compuesto por un resorte sin masa que puede ser deformado sin perder sus propiedades elásticas llamado Resorte de Hooke, es un cuerpo de masa m que no se deforme bajo la acción de cualquier fuerza.

Este sistema es físicamente imposible ya que un resorte por más liviano que sea, jamás será considerado un cuerpo sin masa y luego de determinada deformación perderá su elasticidad. En tanto un cuerpo de cualquier sustancia conocida, cuando sufre la aplicación de una fuerza es deformado, inclusive que sea de medidas despreciables.

Inclusive así para las condiciones que deseamos calcular este es un sistema muy eficiente. Y bajo determinadas condiciones es posible obtener con mucha proximidad, un oscilador masa-resorte.

Entonces podemos describir sistemas masa-resorte básicos que son:

Oscilador masa-resorte horizontal

Está compuesto por un resorte de constante elástica k de masa despreciable y un bloque de masa m, puestos sobre una superficie sin rozamiento conforme vemos en la figura debajo.

Como el resorte no está deformado, se dice que el bloque se encuentra en posición de equilibrio.

Al modificar la posición del bloque para un punto en x, este sufrirá la acción de una fuerza restauradora, regida por la Ley de Hooke, o sea:

Como la superficie no tiene rozamiento, esta es la única fuerza que actúa sobre el bloque y enseguida es la fuerza resultante, caracterizando un MHS.

Siendo así, el período de oscilación del sistema del resorte en física está dado por:

Al considerar la superficie sin rozamiento el sistema del resorte en física pasará a oscilar con amplitud igual a la posición en que el bloque fuere abandonado en x, de forma que: