La Gravitación Universal

La Gravitación Universal

Observando el cielo y analizando el movimiento del Sol, de la Luna y otros planetas y las estrellas, tenemos la nítida impresión de que todo se moviliza alrededor de la Tierra. Con base en estas evidencias, la humanidad aceptó durante casi 2000 años, la teoría geocéntrica, creyendo que la Tierra era el centro del Universo como una base casi dogmática que no podía ser cuestionada sin ser condenado por hereje.

Pero gracias a los trabajos de Copérnico, Galileo, Kepler, Newton y muchos otros, la teoría heliocéntrica estableció la “verdad” en relación al sistema Solar: La Tierra, conjuntamente con los demás planetas, giran alrededor del Sol.

Leyes de Kepler

Ley de las órbitas (primera ley de Kepler)

Todos los planetas del Sistema Solar, incluyendo la Tierra, giran entorno del Sol en órbitas elípticas siendo que el sol ocupa uno de los focos de la elipse.

El perihelio corresponde al punto en que un planeta del Sistema Solar queda más próximo del Sol. El afelio corresponde al punto de mayor alejamiento del planeta con relación al Sol. El perihelio de la Tierra ocurre al final de diciembre, cuando la distancia entre ella y el sol llaga a 147 millones de kilómetros. El afelio se da a finales del mes de junio, la distancia entre la Tierra y el sol llega a 152 millones de kilómetros.

Las órbitas de los planetas generalmente son elípticas, eventualmente pueden ser circulares, caso en que las estrellas ocupan el centro de la circunferencia.

Ley de las áreas (segunda ley de Kepler)

Un planeta en órbita en torno del Sol no se mueve con velocidad constante, pero de tal forma que una línea trazada del planeta al Sol barre áreas iguales en intervalos de tiempo iguales.

Ley de los Períodos (tercera ley de Kepler)

Esta ley dice que los cuadrados de los períodos de transición de los planetas alrededor del sol, son valores proporcionales al cubo del radio medio de sus órbitas.

Observación:

La segunda Ley prueba que la velocidad de translación del planeta en las proximidades del Sol (perihelio) es mayor que en los puntos más alejados (afelio).

Las tres leyes de Kepler son validas para cualquier sistema en que los cuerpos gravitan en torno de un cuerpo central.

Ejemplos: planetas en torno de una estrella, Luna en torno de la Tierra, satélites artificiales en torno de la Tierra.

Ley de la Gravitación Universal (cuarta ley de Newton)

Esta ley explica que los planetas son mantenidos en órbita en torno del Sol debido a una fuerza de atracción entre ellos y esa estrella.

“La materia atrae la materia en razón directa al producto de las masas y en razón inversa al cuadrado del valor de las distancias entre ellas”

F	Fuerza de atracción entre dos cuerpos de masa M y m.
G	Constante de gravitación universal
D	Distancia entre los cuerpos

Campo Gravitatorio

Cuando dos cuerpos de masa M y m se atraen, decimos que cada uno de ellos se encuentra en un campo de fuerza generado por el otro, denominado campo gravitatorio g.

La intensidad del campo gravitatorio generado por el cuerpo M será calculado a través de:

d… es la distancia que va de un punto considerado hasta el centro del cuerpo de masa M.

Cuerpos en Órbitas Circulares

Para que un satélite de masa m quede en órbita circular del radio d alrededor de un planeta de masa M es necesario que el satélite sea llevado a una región que prevalezca apenas el vacío, posibilitando que actúe únicamente la fuerza peso del satélite en esa región (resultado de la interacción con el planeta)

Siendo así, la fuerza peso es la fuerza resultante en el satélite, el cual por ser siempre perpendicular a la velocidad, actúa como resultante centrípeta.

Masa, radio y campo gravitatorio en la superficie del Sol, los planetas del Sistema Solar y de la Luna
Astro	Masa ( kg )	Radio ( m )	g ( m/s2 )
Sol	2,0 x 1030	7,0 x 108	274
Mercurio	3,3 x 1023	2,6 x 106	3,92
Venus	4,8 x 1024	6,3 x 106	8,82
Tierra	6,0 x 1024	6,4 x 106	9,80
Marte	6,4 x 1023	3,4 x 106	3,92
Júpiter	1,9 x 1027	7,2 x 107	26,5
Saturno	5,6 x 1026	6,0 x 107	11,8
Urano	8,6 x 1025	2,7 x 107	9,80
Neptuno	1,0 x 1026	2,5 x 107	9,80
Plutón	6,0 x 1023	3,0 x 106	4,41
Luna	7,3 x 1022	1,7 x 106	1,67