El Doble péndulo en Física

El «péndulo de arena «, tradicionalmente, se trata simplemente de un péndulo cuya masa de trayecto (objetivo) es de un embudo. Colocar arena de color encima del, permite ver la trayectoria del extremo del péndulo que está marcado en una hoja de papel, que fluye a través de arena fina.

Si este péndulo se pone en marcha en el plano vertical que contiene la suspensión, el movimiento es la inclinación, el centro de masa del péndulo y por lo tanto al final del embudo, realiza un movimiento armónico de la amplitud de las oscilaciones que son más pequeñas. Cualquiera que sea el movimiento vertical es siempre armonioso.

Cuando usted lanza el péndulo con una velocidad que no está en el plano vertical que define la posición inicial del centro de masa y el punto de suspensión del péndulo, el movimiento es elíptico (elipse de Lissajous). En (b), en la ilustración anterior, se muestra la elipse dibujada en la arena que se filtra. Observe ahora que la arena se distribuye de forma homogénea en toda la trayectoria, no hay «montones».

Ahora puede detener el péndulo por dos cables que van de la mano a un cierto punto A y luego se separan va a arreglar dos puntos B y C de un soporte horizontal. En la práctica, una es una pequeña bola de madera perforada en el que se pueden deslizar a lo largo de los dos cables, con lo que la determinación de dónde colocar su separación. Si el péndulo oscila alrededor de un punto A en el plano vertical que contiene a la tangente y tiene un movimiento armónico de un cierto período.

cos(x) = (1-tan²(x/2))/(1+tan²(x/2))

Si oscila alrededor de la línea AC en el plano que contiene la otra hace el armónico movimiento del péndulo de período T 1 T 2 diferentes porque en ambos casos son diferentes distancias del centro de figura oscilante hasta el punto o eje de suspensión:

Cuando el péndulo se lanza con una velocidad que no está en el plano vertical de la propuesta a continuación corresponde al caso más general de las figuras de Lissajous. Usted puede ajustar la altura del punto A(ajustar la posición de la bola de madera) para que el T períodos 1 y T 2 son conmensurables, y en este caso las cifras representan casos clásicos, sobre todo cuando n 1 y n 2 son enteros bajo (<4, por ejemplo). [F 1 / f 2 = T 2 / T 1 = n 1 / n 2].

Una sugerencia

El péndulo familiar de arena a la técnica de curvas de Lissajous consigue ser actualizados con el sistema telescópico para el bolígrafo o cuenca (y renunciar a la arena fina). Sólo construir el sistema de la lente telescópica con doble péndulo. Evidentemente estos temas son los que nos atrapan y de alguna manera nos permiten seguir creyendo en el fascinante mundo de la física.