Péndulo de Foucault
Un péndulo de Foucault (que se pronuncia «fu-co»), llamado así en referencia al físico francés Jean Bernard Leon Foucault , es un experimento diseñado para demostrar la rotación de la Tierra en relación con un punto de referencia, así como la existencia de la fuerza de Coriolis .
La fecha de la primera demostración es de 1851, cuando el péndulo se fijó al techo del Panteón en París. La originalidad del péndulo se encuentra en el hecho de que la libertad de oscilación en cualquier dirección, es decir, el plano del péndulo no es fijo. La rotación del péndulo plano se debe (y lo prueba)a la rotación de la Tierra.
La velocidad y sentido de giro del péndulo avión también permite determinar la latitud del lugar de la experiencia sin ningún tipo de observación astronómica desde fuera.
Si encuentra un punto centrado en el punto de fijación del péndulo (el techo del Panteón, por ejemplo), el péndulo oscila en el mismo plano (en relación a ese punto), sin embargo, la Tierra gira alrededor de él (que es proporcionada por las leyes de Newton e intuitivo si nos imaginamos en un poste). En una referencia más común, la Tierra, el péndulo entonces sufrirá una rotación.
El péndulo ideal debe ser colocado en uno de los polos de la Tierra. El periodo de rotación del péndulo plano es inversamente proporcional al seno de la latitud del lugar.
Por ejemplo:
Un día sideral en los polos;
1.4 días a una latitud de 45 º;
Dos días a una latitud de 30 °;
Infinito (es decir, el plano del péndulo es constante) con 0 la latitud, la línea ecuatorial.
Un poco de matemáticas
Para simplificar, suponemos que la amplitud de las oscilaciones sean suficientemente pequeñas como para admitir que la masa del péndulo oscilante es horizontal. Observe que el plano horizontal xy con la posición de la masa en reposo, el eje x horizontal dirigida hacia el este (derecha tangente a la paralela), y O y se dirigieron al norte (a la derecha tangente al meridiano). El tercer eje z es vertical, dirigido a cima.lp
En el caso de un péndulo simple
Sin tener en cuenta la rotación de la Tierra, las ecuaciones de movimiento son los del péndulo simple, es decir:
Donde ω es la oscilación del péndulo simple, a saber:
Donde g es la aceleración de la gravedad y L la longitud del péndulo. Por ejemplo, si en el tiempo t = 0 el péndulo pasa en O con una velocidad V 0 en el eje x de O, entonces la solución de este sistema es:
Si el péndulo de Foucault
Con la rotación de la Tierra, se debe tener en cuenta la aceleración de Coriolis
Donde es la velocidad del péndulo, es el vector unitario en el eje de rotación terrestre y Ω la velocidad angular de rotación de la Tierra (es decir, una vuelta en un día sidéreo). Esta velocidad de rotación Ω es mucho menor que la oscilación del péndulo ω sí mismo.
Si nos encontramos con la latitud θ, entonces el vector tiene como componentes en la referencia xyz
v tiene como componentes
De manera que los componentes de aceleración de Coriolis se
Las ecuaciones del plano xy en movimiento ser:
Si se supone que incluso en el instante t = 0, el péndulo en el paso con la velocidad V 0 en el eje x, entonces podemos comprobar que las soluciones de x e y la del sistema diferencial son tales que:
con
Usted puede escribir que:
Interpretación y comparación
La cantidad expresa el hecho de que el péndulo de Foucault oscila con una pulsación ω 0 péndulo ligeramente diferente de la simple, pero a medida que Ω es muy pequeño en comparación con ω, la diferencia entre ω y ω 0 es muy pequeña.
Más elocuente, la oscilación se produce de acuerdo a la dirección
Que rota lentamente bajo el pulso
Ωsin (θ)
