Péndulo de Foucault
Un péndulo de Foucault (que se pronuncia «fu-co»), llamado así en referencia al físico francés Jean Bernard Leon Foucault , es un experimento diseñado para demostrar la rotación de la Tierra en relación con un punto de referencia, así como la existencia de la fuerza de Coriolis .
La fecha de la primera demostración es de 1851, cuando el péndulo se fijó al techo del Panteón en París. La originalidad del péndulo se encuentra en el hecho de que la libertad de oscilación en cualquier dirección, es decir, el plano del péndulo no es fijo. La rotación del péndulo plano se debe (y lo prueba)a la rotación de la Tierra.
La velocidad y sentido de giro del péndulo avión también permite determinar la latitud del lugar de la experiencia sin ningún tipo de observación astronómica desde fuera.
Si encuentra un punto centrado en el punto de fijación del péndulo (el techo del Panteón, por ejemplo), el péndulo oscila en el mismo plano (en relación a ese punto), sin embargo, la Tierra gira alrededor de él (que es proporcionada por las leyes de Newton e intuitivo si nos imaginamos en un poste). En una referencia más común, la Tierra, el péndulo entonces sufrirá una rotación.
El péndulo ideal debe ser colocado en uno de los polos de la Tierra. El periodo de rotación del péndulo plano es inversamente proporcional al seno de la latitud del lugar.
Por ejemplo:
Un día sideral en los polos;
1.4 días a una latitud de 45 º;
Dos días a una latitud de 30 °;
Infinito (es decir, el plano del péndulo es constante) con 0 la latitud, la línea ecuatorial.
Un poco de matemáticas
Para simplificar, suponemos que la amplitud de las oscilaciones sean suficientemente pequeñas como para admitir que la masa del péndulo oscilante es horizontal. Observe que el plano horizontal xy con la posición de la masa en reposo, el eje x horizontal dirigida hacia el este (derecha tangente a la paralela), y O y se dirigieron al norte (a la derecha tangente al meridiano). El tercer eje z es vertical, dirigido a cima.lp
En el caso de un péndulo simple
Sin tener en cuenta la rotación de la Tierra, las ecuaciones de movimiento son los del péndulo simple, es decir:
Donde ω es la oscilación del péndulo simple, a saber:
Donde g es la aceleración de la gravedad y L la longitud del péndulo. Por ejemplo, si en el tiempo t = 0 el péndulo pasa en O con una velocidad V 0 en el eje x de O, entonces la solución de este sistema es:
Si el péndulo de Foucault
Con la rotación de la Tierra, se debe tener en cuenta la aceleración de Coriolis
Donde es la velocidad del péndulo, es el vector unitario en el eje de rotación terrestre y Ω la velocidad angular de rotación de la Tierra (es decir, una vuelta en un día sidéreo). Esta velocidad de rotación Ω es mucho menor que la oscilación del péndulo ω sí mismo.
Si nos encontramos con la latitud θ, entonces el vector tiene como componentes en la referencia xyz
v tiene como componentes
De manera que los componentes de aceleración de Coriolis se
Las ecuaciones del plano xy en movimiento ser:
Si se supone que incluso en el instante t = 0, el péndulo en el paso con la velocidad V 0 en el eje x, entonces podemos comprobar que las soluciones de x e y la del sistema diferencial son tales que:
con
Usted puede escribir que:
Interpretación y comparación
La cantidad expresa el hecho de que el péndulo de Foucault oscila con una pulsación ω 0 péndulo ligeramente diferente de la simple, pero a medida que Ω es muy pequeño en comparación con ω, la diferencia entre ω y ω 0 es muy pequeña.
Más elocuente, la oscilación se produce de acuerdo a la dirección
Que rota lentamente bajo el pulso
Ωsin (θ)
El péndulo de Foucault no solo es una herramienta científica, sino también una pieza de exhibición popular en museos y universidades alrededor del mundo. Su capacidad para demostrar de manera visual y tangible la rotación de la Tierra lo convierte en una atracción educativa. En muchos lugares, los péndulos de Foucault están diseñados con mecanismos adicionales, como anillos o clavijas, que son derribados por el péndulo a medida que oscila, proporcionando una demostración visual del cambio en el plano de oscilación.
Además, el péndulo de Foucault ha inspirado diversas aplicaciones y estudios en campos como la ingeniería y la arquitectura. Por ejemplo, algunos edificios altos utilizan principios similares a los del péndulo de Foucault para diseñar sistemas de amortiguación que contrarrestan el movimiento causado por el viento o los terremotos. Estos sistemas, conocidos como amortiguadores de masa sintonizada, ayudan a estabilizar las estructuras al oscilar en oposición al movimiento del edificio.
En el ámbito educativo, el péndulo de Foucault se utiliza frecuentemente en clases de física para ilustrar conceptos como la inercia, la fuerza de Coriolis y la rotación terrestre. Los estudiantes pueden observar directamente cómo el plano de oscilación del péndulo cambia con el tiempo, lo que facilita la comprensión de estos conceptos abstractos. Además, la construcción y el análisis de un péndulo de Foucault pueden ser proyectos prácticos valiosos para estudiantes de ingeniería y física.
La influencia del péndulo de Foucault también se extiende al arte y la cultura. Ha sido mencionado en numerosas obras literarias y artísticas, simbolizando la conexión entre la ciencia y la percepción humana del universo. Un ejemplo notable es la novela «El péndulo de Foucault» de Umberto Eco, que utiliza el péndulo como un símbolo central en su exploración de la historia, la ciencia y la conspiración.
En resumen, el péndulo de Foucault es una demostración fascinante de la rotación de la Tierra y un ejemplo de cómo un experimento científico puede tener un impacto duradero en múltiples campos del conocimiento y la cultura. Su simplicidad y elegancia continúan capturando la imaginación de científicos, estudiantes y el público en general, recordándonos la belleza de los principios físicos que rigen nuestro mundo.