Experiencias con Proyectiles

Para mostrar que los objetos microscópicos no se comportan ni como ondas ni como partículas, elegimos un experimento donde este comportamiento se manifiesta de forma destacada: la experiencia de interferencia por una abertura doble

El aparato de la experiencia está esquematizado en la Figura a continuación. Hay una ametralladora que dispara proyectiles uno por vez, en direcciones aleatorias.

Delante de la ametralladora, existe una pared que impide el pasaje de los proyectiles, excepto por dos pequeños agujeros.

Más adelante, existe una mampara, donde los proyectiles que logran pasar por los agujeros se alojan y su llegada es verificada por un detector desplazable.

Este detector puede ser una caja con arena por ejemplo, donde los proyectiles se depositan.

Luego podemos contar cuantos proyectiles llegaron en cada posición de la pared en un cierto intervalo de tiempo

La posición a lo largo de la pared es descrita por una coordenada x, medida a partir del centro

PROY1

(a) Esquema del experimento de abertura doble con proyectiles (b) Situación experimental y distribución de probabilidades obtenidas cuando una de las aberturas es cerrada. (c) Situación experimental y distribución de probabilidades obtenida cuando las dos aberturas están abiertas

Nuestra primer observación parece un poco obvia, dada nuestra intuición con partículas clásicas: cada proyectil llega intacto al detector como si fueran paquetes idénticos, uno de cada vez.

Es claro, estamos suponiendo que son proyectiles indestructibles. No se observa la llegada de “medio proyectil” o la llegada de dos proyectiles simultáneamente en lugares diferentes.

Los proyectiles siempre llegan en paquetes idénticos.

Enseguida, utilizando este aparato simple, podemos intentar responder la siguiente pregunta:

¿Qué probabilidades tiene un proyectil de acertar la posición “x”?

Naturalmente, tenemos que hablar de probabilidades, pues es imposible saber con certeza absoluta la trayectoria de cada partícula, ya que ellas son lanzadas en direcciones aleatorias y pueden trazar recorridos de forma imprevista en los bordes de los agujeros.

Pero la probabilidad puede ser fácilmente medida, tomándose la fracción de proyectiles que llegan a una cierta posición en relación al número total de proyectiles que aciertan, toda la mampara, en el mismo intervalo de tiempo.

Si tomamos la medida, obtendremos la distribución de probabilidades P¹² mostrada en la figura 11c que tiene este nombre porque los proyectiles pueden pasar tanto por el agujero 1 como por el agujero 2. La curva P¹² tiene un máximo en torno de x = 0 decaí para valores muy pequeños si tomamos valores de x muy distantes del origen.

Pero porqué el valor máximo de P¹² queda en torno de x = 0 De hecho, esto sucede apenas si la distancia entre los agujeros fuese suficientemente pequeña, pero es con esta situación con la que queremos lidiar.

Podemos entender esto si hacemos nuevamente el experimento pero esta vez, cerrando uno de los agujeros como muestra la Figura (b). Si cerramos el agujero 2, medimos la distribución de probabilidades P¹, mostrada en el panel superior. Y si cerramos el agujero 1, medimos la distribución P² mostrada en el panel inferior.

Como podíamos esperar la distribución P1, tiene su valor máximo en la posición x en la pared que está a lo largo de la recta trayectoria que va desde la ametralladora al agujero.

Y la distribución P2, se comporta de forma análoga. La distribución conjunta p12 es simplemente la suma de las distribuciones parciales.

PROY2.JPG

O sea, el efecto obtenido cuando tenemos los dos agujeros abiertos es la suma de los efectos de cada agujero individualmente. Esto quiere decir que los proyectiles no sufren interferencia, como veremos en otro post como ocurre con las ondas.

Esto resume nuestro entendimiento sobre proyectiles incidiendo en una abertura doble: primero ellos llegan en paquetes idénticos, y segundo que no  presentan interferencia.