Física

Inicio Física cuántica Principio de cuantificación de la acción

Principio de cuantificación de la acción

Publicado por Martín

La física cuántica es aquella rama de la física que trata sobre el comportamiento de la materia a escala muy pequeña. Hablaré aquí sobre el principio de cuantificación de la acción, basándome para ello en el principio de mínima acción de Hamilton y la Ley de Larmor.

La ley de Larmor nos dice que toda partícula cargada acelerada radia potencia según la fórmula:

dibujo.JPG

a10.gif

La potencia emitida es nula en la dirección de a, mientras que es máxima en la dirección perpendicular a a.

Si aplicamos ésta fórmula al electrón obtenemos que radia una P=2,88X eV/s. Sabemos que el electrón tiene una energía potencial U=-14,3 eV, entonces haciendo cálculos obtendríamos que en teoría el electrón caería de su órbita sobre el electrón en 1ns (nanosegundo). Pero esto no pasa, el electrón se para antes de chocar debido al principio de cuantificación de la acción. Sabemos que en la naturaleza, el movimiento de los cuerpos se rige según el principio de mínima acción de Hamilton. Éste dice que todo cuerpo se mueve de manera tal que un parámetro llamado acción, se hace mínimo. La acción es:

12.gif T:energía cinética U:energía potencial

Pues el principio de cuantificación nos dice que S=nh13.gif dónde h es la constante de Planck (h=6,63x14.gifJs), alfa es un coeficiente que más o menos es 1 y n=1,2,3…. De ésta manera la acción nunca puede ser 0, tiene un valor mínimo, h.
Aplicando esto y el tª del virial (T=U) y haciendo cálculos obtenemos que para el átomo de Hidrógeno los únicos valores permitidos de energía son:
15.gif
n=1——Energía de Rydberg
a=0,529 :radio de Bohr: lugar más probable de encontrar al electrón
Así el electrón cuando alcanza el radio de Bohr se estabiliza.
Volviendo a la definición de S, y suponiendo que la V=0 obtenemos que
16.gif SIEMPRE
Por lo tanto cuando usamos un delta T muy pequeño (mucha precisión, no existe hoy en día) se produce un aumento de energía, denominado fluctuaciones cuánticas.
Por ejemplo si tirásemos una manzana desde un árbol e intentásemos medir su tiempo de caída con un reloj increíblemente preciso (17.gif) obtendríamos que la manzana se movería hacia los lados como consecuencia del aumento de energía, procedente de las fluctuaciones cuánticas.
De la misma manera resulta imposible precisar la posición de un electrón, creándose así una nube de puntos cuando intentamos concretarlo en el tiempo.
Haremos ahora una distinción entre la mecánica clásica y la cuántica:

18.gif———mecánica clásica
19.gif———mecánica cuántica

Categorías: Física cuántica