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Plano recto y plano inclinado

Publicado por Beatriz

Movimiento de un cuerpo por un plano horizontal:
En este caso, la fuerza que actúa sobre el cuerpo perpendicularmente al plano de deslizamiento es su peso Peso = m · g y según la figura de la derecha, es obvio que N=Peso=m·g (1) (como vemos en la cruz de fuerzas del sistema). Por tanto, la fuerza de rozamiento valdrá: Fr=µ·N=µ·m·g. La fuerza efectiva que dé origen a la aceleración del objeto será: Fefectiva=Faplicada-Fr=Fa-µ·m·g (2).

figura 1

Para resolver problemas de este tipo tendremos en cuenta el Segundo Principio de Newton (F=m·a) e igualaremos esta fuerza al producto de la aceleración por la masa del objeto. Así pues, reajustaremos la ecuación para despejar la incógnita que nos pidan. Normalmente ésta será la aceleración del sistema. Por lo tanto: m·a = Fa-µ·m·g, de donde: a=(Fa-µ·m·g)/m.

Si el objeto no es empujado, sino que se abandona libremente a sí mismo, no habrá fuerza aplicada. La aceleración vendrá dada por: a=-(µ·m·g)/m.

Caída de un cuerpo por un plano inclinado: figura 2
Si se trata de un plano inclinado la cruz de fuerzas del sistema queda como vemos a la derecha. Esta vez, la fuerza que produce el movimiento de caída no es únicamente el peso del cuerpo sino su componente en la dirección del plano, el seno del ángulo de inclinación. Y la fuerza normal N es la componente del peso que va en dirección perpendicular al plano, el coseno del ángulo de inclinación. Es decir, que la fuerza aplicada a la caída será: Fa=m·g·senα, y la normal: N=m·g·cosα.
El valor de la fuerza de rozamiento será: Fr=µ·N=µ·m·g·cosα.

Por lo tanto, la fuerza efectiva será la suma de fuerzas del sistema: F=Fa-Fr=m·g·senα-µ·m·g·cosα.
Si aplicamos la Segunda Ley de Newton, la ecuación fundamental de la dinámica de traslación (F=m·a), podemos plantear:
m·a=m·g·senα-µ·m·g·cosα de donde: a=g·senα-µ·g·cosα=g(senα-µ·cosα).

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31 comentarios para “Plano recto y plano inclinado”


  • Porqué está asociada la función seno a la componente “x” del peso y la función coseno a la componente “y” del peso. que no es al revés?

  • No la formulacion esta bien hecha mira el triangulo que se forma debajo del eje x de y alli mira que la funcion que relaciona los angulos esta bien

  • esta bien hecho lo que pasa es que no esta ley del plano inclinado que es lo que yo necesito

  • CHEVERE QUE UNO PUEDA ENCOTRAR TAREAS AQUI LOS FELICITO

  • estudiante de fisicomatematicas williams Septiembre 18, 2007 a las 7:42 pm

    me gustaria que pongan un problema de plano inclinado pero con dos fuerzas m1 esta sugeta con m2 por una polea y q den la forma de responderlo por q el maestro creo q esta confundido en una sustitucion
    gracias

  • son wenos pero le falta mas didactica

  • QUISIERA SABER ESTO:

    ¿Por qué piensamos que se expresa a menudo las ecuaciones de movimiento como una función de tiempo, en lugar de la simple relación de la posición con la velocidad y la aceleración?

  • me pobrian explicar mejor en que se basa realmente el plano inclinado, es que no lo comprendo muy bien y tengo que exponerlo, y cual es su formula real????…………….

  • Hola, necesito resolver un problema de cinematica y no se como realizarlo, si me pueden ayudar bárbaro, ahi va el problema:
    * Dos carros ascienden por el plano inclinado 30º, que presenta rozamiento despreiable. Las masas de los cuerpos son m1=60 kg, m2=40 kg. Hacer los diagramas de cuerpo libre en cada caso, y determinar:
    a) La intensidad de la fuerza F necesaria para que se mueva con velocidad constante.
    b) La fuerza que ejerce la cuerda en cada caso.
    c) La intensidad de F necesaria para que se aceleren hacia arriba a razón de 2 m/s2, y la fuerza que soporta la cuerda en ese caso.
    d) La fuerza que soporta la cuerda, la aceleración y el sentido del movimiento, un instante despues de suprimir F.

    Les agradesco, y si me pueden responder antes del 4/12/2007 mejor.
    Gracias.

  • Bueno mira: yo mañana tengo un examen de fisica d 5to y un tema es plano inclinado, lo cual esto lo lei muchisimas veces!!! y todavia no logro entenderlo… a) sera que son las 3:00 de la mañana y estoy cansada? b) sera que ustedes no lo explican bien..? c)sera que estoy cansada y no entiendo nada!! jajaja un beso a la profesora luisa cabrera d empalme olmos que es una capaa..! y a chucho lescano q tambien es un capo!! URUGUAYYYYYY

  • seria bueno unbicar el angulo tita en algun lado para que no se creen confusiones……..

  • hola necesito q me pasen un video acerca de fuerza d rozamiento ,..es urgente ,,

  • hey gente, necesito que me ayuden
    necesito saber cuales son los pasos a seguir en la soluccion de problemas de dinamica.
    hay si me ayudan se los agradecere toda la vida
    estoy embalado.

  • Para resolver cualquier problema debes conocer las tres leyes de Newton e interpretar su aplicación. No vale de nada aprender de memoria como resolverlo.
    Si el prolema es dinámico, debes analizar un instante del mismo. Entonces planteas la fuerza resultante obtenida de las fuerzas actuantes que encontraste del ACA (análisis de cuerpo aislado):
    El peso (en dirección al centro de masa de la Tierra).
    La normal a la superficie de apoyo, si esta apoyado, que como indica su nombre es normal a esta superficie.
    La fuerza de roce, si la hubiese correspondiendo el coeficiente dinámico para el caso, pues se encuentra en movimiento con dirección en oposición aa este.
    Las tensiones de las cuerdas que tironean, en sus respectivas direcciones.
    Los resortes que tiran o empujan…
    Después de conseguir este diagrama del ACA. Se proyecta cada fuerza en los ejes cartesianos X e Y y se suman como si fuesen escalares las componentes de todas las fuerzas en X y en Y. De lo que se obtiene las componentes en X e Y de la resultate, fuerza actuante o fuerza neta.
    F=m.a
    Entonces ya tienes la aceleración que tiene el sistema, si esto es una situación sostenida, entonces puedes describir el movimiento del sistema.
    MRUV (movimiento rectílineo uniformemente variado), circular, pendular, armónico, etc…

  • Hola amigos me podrian ayudar, tengo una duda sobre planos inclinados. Que pasaría si hay dos bloques, uno encima del otro, y se encuentran en un plano inclinado desplazandose por su peso y hay rozamiento entre los bloques, como puedo hallar la aceleración y la fuerza de fricción entre los bloques. Además que pasa si hay un bloque encima de otro y jalamos del bloque superior, luego, sabemos que hay fricción entre los bloques, que sucede?, cual es el diagrama de ambos cuerpos y que otras variantes puedo encontrar sobre el tema. Gracias de antemano por su respuesta.

  • hola
    me sirvio mucho el material porq no entendia el tema hasta leer esta pagina!!! gracias por todo!! decenme suarte porq mañana tendo un escrito!! jaja
    beso
    laura

  • muchachos necesito saber q es una cuerda en un plano?

  • Hola, querria saber si alguien me puede decir cuanto vale Mu o si ese dato al hacer un problema por ejemplo examen te lo da un profesor o tienes que saberlo tu?…
    Gracias

  • Fisico Matematico Agosto 26, 2008 a las 12:45 pm

    Cristhian
    Mu tienes que obtenerlo no es un valor Constante.

    Fr=Mu.N Tienes que despejar Mu

  • NECESITO SABER CUAL ES LA RESULTANTE ??????

  • estoy haciendo un proyesto de fisica que tiene que ver con um plano inclinado que es para mañana nose si me podrian ayudar para exponer mejor

  • Necesito las leyes del plano inclinadoooooooooo!

  • somos las mejores mariana diaz y marielisa barrios jejejeje*********************************************

  • CHRISTIAN O( COS.) Octubre 9, 2008 a las 4:26 pm

    !!!!!!HOLA LA DINAMICA ES MUY INTERESANTE EN SI LA FISICA ES UNA MATERIA QUIE TE ENCIERRA EN UN MUNDO FACINANTE ES MUY IMPORTANTE CONOCER ESTUDIAR ANALIZAR EL EJERCICIO INTERPRETARLO EN UNA FORMA MAS SENCIILA SI LO AMERITA PARA COMPRENDERLO EL PLANTEAMIENTO DEL EJERCICIO SUB GRAFICACION ES MUY ESENCIAL PAR SU PEFECTO DESARROLLO

  • hola nesesito saber q es plano inclinado respondamelo xfis

  • pues yo he tenido un poco de complicaciones con el tema de fisica sobretodo con el plano inclinado asi que megustaria que me dieran algunas explicaciones de resolucion de problemas de plano inclinado detallado y dinamico de forma que no me sea tan dificil entenderlo porfa lo agradeceria mucho =D

  • Bueno ya está bien de que useis esta página para vuestras tonterias si os aburris os meteis a insultaros a otra. Esta página se creo con motivos serios y no quiero verme obligado a denunciar a la pagina.

  • porfavor necesito que alguien me ayude con los ejercicicios de plano inclinad. porq no entiendo como lo colocar el angulo al descomponer el peso.. osea no se si va con el eje de las x o de las y. no se si depende de el lado al cual este inclinado o como es.. porfa ayudenm esotoy confundida

  • emailtoid.net/i/f238fd37/… Septiembre 19, 2009 a las 4:58 pm

    NECESITO SABER COMO ES ESTE EJERCICIO: REP LAS F Q ACTUAN Y HALLAR LA ACELERACION:
    DATOS;m= 3.0 Kg , coef,roz= 0.20,ANGULO= 30 GRADOS,F= 10 ( f q actua hacia la der,)
    DE DESPLAZA EN UN PLANO INCLINADO DE IZQ A DERECHA.

    eje X) FN= F + PX – FR = m.a Fr=0.20.m.g.cos30 2
    Fr=0.20 N . 0.30 Kg. 10 m/s .cos30
    eje y) N= Py Fr=0.5196 N
    FN= N-Py=m.a ( a = cero) Px=P.sen30
    a=F + PX – FR /DIV m Px=30.sen30
    Px=15N no me da bien,q hice mal?

  • Monica González Marzo 30, 2011 a las 2:37 am

    Estimado, no podemos resolver la tarea por ti, es menester del estudiante llegar a la respuesta con la información que el profesor te entrega y la que puedes encontrar aqui.
    Muchas Gracias por visitarnos

    Lic. Monica González