Fuerzas elásticas
Todo cuerpo elástico (por ejemplo, una cuerda elástica) reacciona contra la fuerza deformadora para recuperar su forma original. Como ésta, según la ley de Hooke, es proporcional a la deformación producida, la fuerza deformadora tendrá que tener el mismo valor y dirección, pero su sentido será el contrario. F=-k·x.
k representa la constante elástica (o recuperadora) del resorte y depende de su naturaleza y geometría de construcción. Es decir, es un valor que proporciona el fabricante sobre el muelle u otro objeto elástico en cuestión y que depende del material del que esté fabricado y de su forma. El valor de la fuerza elástica es, por tanto, variable, puesto que depende en cada caso del valor que corresponde a la deformación x.
Supón que tienes un resorte del que cuelga un cuerpo de masa m. Si aplicas una fuerza exterior deformadora, el resorte reacciona contra ella con una fuerza elástica (F=-k·x) para retornar a la posición de equilibrio.
Esta fuerza, al actuar sobre el cuerpo de masa m, le comunica una celeración variable, lo que acarrea como consecuencia una velocidad que aumenta progresivamente y que es máxima cuando el cuerpo alcanza su posición de equilibrio.
¿Se detendrá el cuerpo en esa posición? Lógicamente, no. Debido a su inercia intentará continuar su movimiento y, así, obliga al muelle a una compresión. Éste, a su vez, reacciona contra la deformación con otra fuerza elástica, variable, hasta anular la velocidad. Y, otra vez de nuevo, se repite el proceso dando origen a un movimiento del cuerpo a un lado y a otro de su posición de equilibrio. Ese movimiento recibe el nombre de vibratorio armónico.
Ejercicio práctico para determinar la constante k de un muelle (o cualquier cuerpo elástico).
1. Mide la elongación del muelle (cuerpo elástico) sin masa (en reposo).
2. Cuelga del muelle (cuerpo elástico) una masa de 50 gramos y mide la posición del muelle.
3. Incrementa la masa en intervalos constantes y apunta la elongación (x) en cada caso.
4. Dibuja una gráfica con F (masa · gravedad (9″81N aprox) en el eje Y y las elogaciones (x) en el eje x.
5. Calcula el gradiente de la recta. Dicha pendiente equivaldrá al valor de k del muelle utilizado.
La definición rigurosa de movimiento armónico es:
el movimiento rectilíneo, variado no uniformemente, producido en un cuerpo cuando sobre él actúa una fuerza elástica (fuerza proporcional a la deformación y de signo contrario a ella).
El movimiento armónico es un movimiento periódico, es decir, el objeto repite sus características de movimiento (posición, velocidad y aceleración) en intervalos constantes de tiempo. Cada intervalo se conoce con el nombre de período.
Se demuestra experimentalmente que el período de un movimiento armónico corresponde con la expresión: T=2·π·raíz(m/k).
Ya profundizaremos más en movimiento armónico simple en los temas de ondas.