Física

El Vector

Publicado por Monica González

Comparación entre el Vector y la Fuerza.-

Para reunir toda la información sobre la fuerza y sus características no se realiza una extensa redacción o un cuadro sino que se utiliza el “vector”. El vector es una herramienta matemática que nos permite representar la fuerza en forma sencilla y para esto se dibuja una “flecha” que reúne todas sus características.

VECTOR1

En el cuadro siguiente se compare el VECTOR y la FUERZA.

Vector.

Fuerza Ejemplo

Llamaremos vector a un segmento de recta “orientado”.

Es una Magnitud Física que se representa con un vector.

Características

Distinguiremos:

Ü  Un Punto de Origen.

Ü  La medida o Módulo.

Ü  La Dirección.

Ü  El Sentido.

Distinguiremos:

Ü  Un Punto de Aplicación.

Ü  El Módulo o Intensidad.

Ü  La Dirección.

Ü  El Sentido.

Punto de Origen

Punto de Aplicación

Es el lugar donde comienza el vector.

Indica el lugar donde se realiza la fuerza.

En el centro del cuerpo; en la pelota; en su lado derecho.

Dirección

Es la recta que “contiene” al vector.

Es la recta en la cual se realiza la fuerza.

Vertical; Norte – Sur; inclinada; a 35º.

Sentido

Es hacia donde indica el vector.

Es hacia donde se realiza la fuerza.

Hacia la izquierda; hacia el Sur; hacia arriba.

MÓDULO O INTENSIDAD

Es el valor del vector, la cantidad del mismo, y está dado por la longitud del segmento de recta.

Es la cantidad (medida) de fuerza que se realiza.

Para el vector: 7,0cm; 45m.

Para Fuerza: 12N; 3,2cN; 9,1×102N.

¿Cómo simplifica la utilización del vector la información que se posee sobre las características de la Fuerza? Partamos del ejemplo. Allí escribimos que sobre el frasco actúa la fuerza PESO (realizada por la Tierra). Esta es vertical, hacia abajo, vale 5,0N y se aplica en todo el cuerpo (pero se elige como punto de aplicación el centro del frasco). Pero en vez de realizar TODA esta redacción se la sustituye por su representante: el vector.

El vector “verde” se construyó a partir de las características descritas más arriba. Recuerde, la fuerza no se dibuja, lo que se dibuja es un vector que representa a una fuerza (luego veremos que otros vectores representaran a otras magnitudes).

¿Cómo sabemos que la longitud del vector corresponde a 5,0N? Porque se establece una ESCALA donde, en este caso, se equivale la longitud de 2,0cm a 5,0N (ver más abajo).

La Necesidad de una ESCALA:

Otro de las equivocaciones comunes es que el alumno no entiende el significado de “Representar”, confundiendo “Longitud” del Vector con el “Módulo” de la Fuerza. Para evitar esta confusión es que necesario introducir el concepto de “Escala”. ¿Por qué se necesita una escala? Resulta que la fuerza se mide en “Newton” y no en “cm” como la longitud de los vectores. Por eso debemos hacer equivaler el módulo de una fuerza a una longitud de un segmento de recta. Por esto es necesaria la Escala.

Algunas consideraciones a tomar en cuenta cuando represente a escala:

  1. No es una relación de igualdad. Los “Newton” nunca pueden ser iguales a los “centímetros” (son dos unidades diferentes). Por lo tanto NO plantee: 5,0cm = 100N. Debe plantear: 5,0cm Þ 100N.
  2. La escala la fija Ud. pero y debe adaptarse al tamaño del cuaderno, no puede ser ni “gigante” para su cuaderno ni “enana” (Por ejemplo si tiene que representar una fuerza de 100N no le sirve ni 80cm Þ 100N ni 0,2cm Þ 100N). Por esta misma razón la escala del cuaderno no puede ser la misma que la del pizarrón.
  3. Dentro de un mismo problema NO puede modificarse la escala de una magnitud. Si eligió como escala: 5,0cm Þ 100N y luego hay una fuerza de 200N el tamaño debe ser de 10cm. Esto permite comparar las fuerzas, si observa que una fuerza es más “larga” esto supone que su módulo es mayor.
  4. Si tenemos dos magnitudes que se representan con escala (como por ejemplo la fuerza y la velocidad) su escala es diferente. Si 5,0cm Þ 100N, para la velocidad debe ser en otra escala, no puede ser “newton”.

Diferenciando Dirección y Sentido.-

VECTOR2

Una de las dificultades que tiene el alumno es confundir Dirección y Sentido. A veces se le pregunta la Dirección de una fuerza y contesta “hacia la izquierda” o si se le pregunta, por ejemplo, el sentido de la fuerza Peso y contesta “vertical”. Esta confusión es muy común pero existe una regla que nos permite distinguir Dirección de Sentido. Cuando un alumno o profesor dice “hacia la…” (Por ejemplo: “Hacia la derecha”) está hablando del “Sentido”, para donde “es”. En cambio cuando se conoce la Dirección no podemos saber hacia donde “es” la fuerza porque tendríamos dos opciones. Veamos un ejemplo: Juan afirma que la fuerza es “horizontal”, indicando la Dirección porque no sabe si es hacia la izquierda o hacia la derecha (ver figura).

No confunda el Módulo de la Fuerza con la “magnitud” Fuerza

Por último, el alumno debe tener claro que solo con el módulo no se puede conocer las características de las Fuerzas sino que son necesarias las otras características. Por esta razón se utiliza diferente simbología para el módulo de la Fuerza y la magnitud Fuerza (que implica todas las características.

El símbolo para:

  1. La magnitud fuerza es VECTOR3
  2. El módulo de la Fuerza es VECTOR4

Veamos un ejemplo:

Supongamos que una fuerza vale 10N, esto lo escribimos como: F= 10N

Pero al representarlo:

VECTOR5

VECTOR6

Es decir, al hablar de la fuerza como magnitud que utiliza vectores se le pone una “flecha” sobre la letra F y si no pone la “flecha” está diciendo otra cosa. Son informaciones diferentes y, por lo tanto, debemos ser cuidadosos en “como” las diferenciamos.

Punto de aplicación:

Una de las dificultades de los alumnos es donde debe estar el punto de aplicación de la fuerza (o cualquier otra magnitud que se representa con vectores). Por lo general existen dos criterios:

VECTOR7

  1. Se comienzan TODAS las fuerzas en el CENTRO del cuerpo sobre el que está actuando las fuerzas.
  2. Si son fuerzas “a distancia” o es la Fuerza Neta se dibuja e el centro del cuerpo. Pero, en el caso de las fuerzas “de contacto”, los “vectores” deben comenzar en el lugar donde el cuerpo recibe la fuerza. Si la fuerza actúa sobre una superficie (por ejemplo el piso sobre la zapatilla) se indica en el centro de la superficie de contacto.

¿Es correcto dibujar el Punto de Aplicación de la fuerza Peso SIEMPRE en el centro del cuerpo? No, esto implica que la masa está distribuida uniformemente en el cuerpo pero esto no es correcto en todos los casos como sería en una persona enyesada o una botella semivacía (como muestran las figuras) que se debería dibujar más abajo. A pesar de esto Nosotros siempre la representaremos en el centro para simplificar nuestro análisis.

Fuerzas y Vectores

VECTOR8

VECTOR9

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