El Centro de gravedad

Cuando un objeto se encuentra en una región donde opera un campo gravitatorio, sufre la acción de la fuerza del peso, dado por el producto de su masa m por la aceleración de la gravedad del sitio, g. En general, utilizamos la magnitud de la aceleración de la gravedad, como ustedes saben, al igual que la Tierra, la aceleración de la gravedad es la dirección radial y los sistemas de referencia utilizado en las magnitudes positivas indican el centro hacia el exterior de la Tierra, por lo tanto el campo la gravedad g es positivo hacia abajo. Así tenemos, matemáticamente, el peso del módulo del objeto dado por:

P = mg

Si consideramos un objeto sobre una superficie plana, que tenemos para cada partícula que constituye un cuerpo, una fuerza de peso en calidad. Se expresa con la ecuación:

Σ F = G Σm i.

Tenemos varios cuerpos de masa m pero podemos hacer la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, y así tener una ecuación para la fuerza total que actúa sobre el cuerpo en términos de su masa y aceleración de la gravedad del sitio, expresado de la siguiente manera:

F = Σ g. Σm i = g M

Para que este cuerpo esté en equilibrio estático, debe ser suspendido por T de tracción en algún momento, o con su base apoyada en una superficie, o con apoyo de varios puntos, como se muestra en la Figura 01.

Por lo tanto, en posición vertical, la suma de las fuerzas sería cero. Para un objeto sobre una superficie tenemos:

Σ F = N – g. Σm i = N – M g = 0

Y en el caso de un objeto suspendido por una fuerza de tracción:

Σ F = T – g. Σm i = T – M g = 0

El par resultante sobre el cuerpo está dado por:

Σ τ = Σ (i i xm r. G) = Σ (I. R m i g x) = x M r = r x M g g

El m cantidad i. R i, expresada en términos de las masas de las partículas que componen el cuerpo, m i, y las respectivas posiciones ocupadas por cada uno de ellos, r i, se puede escribir como una función de M la masa total y la posición del centro masa cm r.

Para una condición de equilibrio la suma de los pares del centro de masa debe ser cero. Es decir, matemáticamente, tenemos:

Σ τ = r x g M = 0

Por lo tanto, todas las piezas de masa que se encuentran fuera de la base de apoyo, aplique una torsión en torno al final de su base de apoyo.

Para determinar el centro de r cm de masa de un objeto plano es muy sencillo: basta con levantar en un punto, una fuerza de tensión creada por un alambre, por ejemplo, el principio y desde el punto de la suspensión a la parte inferior del objeto, cómo determinar el centro de gravedad.