Física

El Centro de oscilación

Publicado por Monica González

Las oscilaciones y las vibraciones son comunes en los objetos que nos rodean, tanto en las estructuras y máquinas construidas ya sea a nivel microscópico de los átomos y moléculas. En el tercer grado de enseñanzas físicas se puede entender el «modelo» del oscilador armónico, pero aquí un resumen de ‘modelo básico de skimming’ en este magnífico mundo de las oscilaciones. Antes de presentar algunas situaciones curiosas de nuestra vida cotidiana, lo primero que se ofrece son algunas oscilaciones dinámicas.

Un oscilador armónico está sujeto a fuerzas cuya acción debe ser el tipo de restitución y elástico. Para caracterizar el movimiento del oscilador armónico, observamos que la fuerza de tracción ejercida sobre una partícula de masa m, abandona la posición de equilibrio, una fuerza de restauración es F, ya que se opone a la supresión del punto de equilibrio de x. Hay muchos sistemas en el que F resultante es proporcional a x. En tales casos, es válida la expresión F = – kx, donde k> 0, la constante elástica del oscilador. En otros sistemas esta expresión sólo es válida aproximadamente. Se consideran en este caso, sólo oscilaciones de amplitud pequeña.

¿Cómo, de acuerdo con la Ley de Newton, para un objeto de masa m, sujeto a la fuerza resultante F, tenemos que se obtiene la siguiente ecuación de movimiento? Si definimos w 2 = k / m. El símbolo d 2 x / dt 2 representa la segunda derivada de x. Físicamente, es la aceleración de la masa m. La solución de esta ecuación diferencial de segundo orden es una función seno o coseno (elegimos el seno solución).

En esta solución aparecen dos constantes que dependen de las condiciones iniciales del movimiento (dos se deben a que la ecuación es de segundo orden). Uno de ellos, A es la amplitud del movimiento [valor mayor que x (t) puede suponer]. El otro, d (letra griega delta), de forma indirecta representa la posición del cuerpo en el momento inicial [x (0) = A.sen d].

Sin embargo, en tiempo real los sistemas macroscópicos, además de restaurar la fuerza las fuerzas de resistencia están siempre presentes. El oscilador armónico es, por lo tanto, amortiguado. Al generalizar el resultado anterior, nos dimos cuenta de que la solución de la ecuación de movimiento es x 1 (t) en el caso del efecto de las fuerzas de la resistencia es insignificante, y x 2 (t) en el caso de la fuerza de resistencia es muy intensa incluso impide la oscilación. Estas soluciones se representan gráficamente en las figuras. 2 y 3 del presente documento.

En la situación de la fuerza de resistencia no es lo suficientemente fuerte como para eliminar las oscilaciones, la frecuencia del movimiento es atenuada en w 1 para w. Evidentemente se trata de oscilaciones que pueden ser medidas con funciones ya pensadas pero existen algunas otras que no nos permiten acceder a ellas mediante el uso de las mismas porque evidentemente es necesario mantener el contacto. Si bien en algunos casos puede ser necesario un laboratorio generalmente este tipo de cálculos se hacen matemáticamente.

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