Centro de masa

De una manera aproximada, podemos decir que el centro de la masa o el centro de gravedad es el punto de aplicación del peso corporal (peso = masa x aceleración de la gravedad). La definición física del centro de masa es una colección de partículas (m 1, m 2, m 3), cuyas posiciones pueden ser representados por vectores de posición (r 1, r 2, r 3), respectivamente, en comparación con un sistema inercial (posiciones con respecto a un observador que es él mismo una partícula libre o sistema). Es un vector de posición que se define de la siguiente manera:

M es la masa total del sistema, es decir, la suma de m 1, m 2, m 3 … m i, y colocar el número de E / S de las partículas. Si tenemos dos polígonos homogéneos es fácil ver que el centro de masa de cada una de las figuras está situado en su centro geométrico. Pero si estas cifras son las cúpulas, el cálculo del centro de masa de dos polígonos, debe tener en cuenta la masa de cada uno de los polígonos con sus masas (m 1, m 2) y las posiciones de sus centros de masa (x 1 , y 1, x 2, y 2).

Para los problemas que tenemos en estructuras homogéneas, el centro de masas también se puede determinar por su centro geométrico que coincide con el centro de masa. El experimento en cuestión trata de descubrir el centro geométrico de la masa de figuras y homogénea.

Todo el grupo (rígido o no) de los cuerpos sólidos se asocia con un punto de vista en el espacio, su centro de masa. En el caso de los cuerpos rígidos, en caso de encontrarlo en el marco del propio cuerpo, no depende de la posición del cuerpo en el espacio. Es con este sentido que utilizamos la expresión «el centro de masa del cuerpo.» Si un cuerpo rígido no tiene ningún vínculo (se ha quedado atascado en un punto o un eje), pero todavía tienen cierta libertad de movimiento y está bajo la acción de la gravedad para que su centro de masas tiende a tomar la posición más baja posible. Por estas placas, cuando colgaba de uno de los orificios, su centro de masa sólo se puede girar (como un péndulo) alrededor del eje en el plano de la placa, de modo que la posición de menor tamaño corresponde a estar en el mismo eje vertical.

Colgando desde otro punto de la placa se encuentra otra línea que pertenece al centro de masas, y su ubicación exacta se desprende de la reunión de estas dos líneas. Un tercer punto se utiliza como garantía para el caso excepcional de que los dos puntos de apoyo utilizados y el centro de masa están alineados.

Para las placas triangulares en el centro de masa es la reunión de las medianas. Una mediana es una línea que divide a un lado del triángulo en dos segmentos de igual tamaño e incluso cruza el ápice (al lado). Para las placas poligonales centro de masa se puede obtener, sin juicio, de la siguiente manera: dividir el polígono en triángulos y determina el centro de masa de cada uno de los triángulos. A continuación, sustituye cada triángulo por una masa puntual situada en su centro de masa. Esta masa es proporcional al área del triángulo, ya que la placa es homogénea y la constante de proporcionalidad no importa, por lo que podemos asignar a la misma área del triángulo. Luego, se toma la media ponderada de los puntos.