El número de Reynolds
El número de Reynolds de un objeto que se mueve a una determinada velocidad depende de la condición de su superficie. Cuanto más rugosa sea la superficie, mayor será el número de Reynolds. La superficie de bolas utilizadas en algunos deportes son intencionalmente rugosas. Bolas de golf poseen relieves, bolas de tenis poseen aire, etc. Eso aumenta el número de Reynolds, de modo que si tal número puede ser mayor a 100000, aún a pequeñas velocidades, la presión de arrastre puede ser grandemente eliminada, y solamente el arrastre de la viscosidad actúa sobre la bola.
La forma de un objeto puede re direccionar el flujo de aire, produciendo empuje. Objetos simétricos que giran también pueden producir empuje. Aun mismo para un flujo laminar, una fina capa de aire existente cerca del objeto no se mueve en relación al objeto. Una capa fina de aire cerca a una bola que gira, girará junto con la bola. Al paso que la distancia de la bola aumenta, la velocidad del aire cambia, así el flujo de aire alrededor de la bola muestra los patrones conforme el dibujo abajo.
Si la bola gira en el sentido de los punteros del reloj, conforme el dibujo, el aire se mueve más rápido en la parte de arriba de la bola. La presión en el topo es menor que la presión en la parte de debajo de la bola, y existe una fuerza resultante para arriba sobre la bola. Esa fuerza llamase fuerza de Magnus. Fíjese que la forma de análisis es: (1) la bola arrastra una porción de aire cerca a la superficie; (2) la bola del dibujo se está moviendo para la izquierda. Luego, la velocidad del aire cercano a la bola es la velocidad del fluido sumada a la velocidad que gira alrededor de la bola. Ella por lo tanto es mayor en el topo del fluido; (3) utilizando la ecuación de Bernoulli, la presión es menor en la parte de arriba que en la parte de abajo. Luego, existe una fuerza de empuje, o fuerza de sustentación, tirando la bola para arriba.
Nota: La dirección de la fuerza de empuje depende de la dirección en que gire la bola. La fuerza de empujo no necesariamente es para arriba.
Regiones turbulentas también se pueden formar. Los vórtices detrás de la bola pueden ser desviados una vez que la bola trae el aire para si. Eso nuevamente puede ocasionar una fuerza para arriba.
Para las alas de un avión, por ejemplo, la fuerza de empujo depende del formato de la ala y del ángulo de inclinación de la ala. Formatos que producen más empuje también producen más arrastre y eso es importante en un proyecto de una aeronave.
Cuando la velocidad del aire cae a una velocidad crítica, (o sea, el número de Reynolds cae debajo de los 100000), una fuerte turbulencia se desarrolla. La ala pierde todo el empujo, y la presión cae drásticamente. El avión empieza a desplomarse, y sin la intervención del piloto, cae directamente al suelo.
